kết quả của phép chia đa thức \(x^2-5x+4\)cho đa thức x-4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
2
19 tháng 12 2021
\(=\dfrac{x^4+x^3+x^2+5x^3+5x^2+5x-11x^2-11x-11+3x+21}{x^2+x+1}\)
Vậy: Đa thức dư là 3x+21
19 tháng 12 2021
\(=\left(x^4+x^3+x^2+5x^3+5x^2+5x-11x^2-11x-11+8x+21\right):\left(x^2+x+1\right)\\ =\left[x^2\left(x^2+x+1\right)+5x\left(x^2+x+1\right)-11\left(x^2+x+1\right)+8x+21\right]:\left(x^2+x+1\right)\\ =x^2+5x-11\left(\text{dư }8x+21\right)\)
22 tháng 12 2021
b: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)
\(=2x^2-3x+1\)
CT
1
DT
14 tháng 1 2022
\(2x^3.5x^2+2x=\left(10x^5+2x\right):\left(2x-1\right)\)
\(=5x^4+\dfrac{5}{2}x^3+\dfrac{5}{4}x^2+\dfrac{5}{8}x+\dfrac{11}{16}\)(dư \(\dfrac{11}{16}\))
TT
15 tháng 1 2021
\(x^2-5x+6=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
Giả sử \(f\left(x\right)\) chia cho \(x^2-5x+6\) được thương là\(Q\left(x\right)\) và dư \(ax+b\)
=> \(f\left(x\right)=Q\left(x\right).\left(x-2\right)\left(x-3\right)+ax+b\)
Có \(f\left(x\right)\) chia cho x - 3 dư 7 ; chia cho x - 2 dư 5
=> \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(3\right)=7\\f\left(2\right)=5\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=7\\2a+b=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)
=> \(f\left(x\right)\)chia cho \(x^2-5x+6\) dư 2x + 1
H
15 tháng 1 2021
Giả sử đa thức bị chia là m (x)
Gia sử thương là : q( x )
Vì đa thức chia có bậc là 2 , Suy ra thương có bậc là 1
Suy ra , ta có : m( x ) =( x2 - 5x + 6 ) q( x ) = ax + b
Đi tìm X
x2 - 5x + 6 = 0
x2 - 2x - 3x + 6 = 0
x( x - 2) - 3(x - 2) = 0
( x - 2)( x - 3) = 0
Vậy x = 2 hoặc x = 3
Ta có giả thiết f( x ) chia cho x - 2 dư 5 ,từ đó ta được :
f( 2 ) = 5
-> 2a + b = 5 ( 1)
Ta lại có giả thiết f( x ) chia cho x - 3 dư 7 ,Từ đó ta được :
f( 3 ) = 7
-> 3a + b = 7 ( 2)
Từ ( 1 và 2) suy ra : a = 2 ; b = 1
Suy ra : f( x ) = ( x2 - 5x + 6 ) Thay số q( x ) = 2x + 1
Vậy dư là 2x +1
= (𝑥2 − 𝑥 − 4𝑥 + 4): ( x - 4 )
= ( x - 4 ) ( x - 1 ) : ( x - 4 )
= x - 1