1. Cho hàm số: y = f(x) = x2 + 4
a, Tính f \(\left(-\dfrac{1}{2}\right)\); f(5)
b, Tìm x khi f(x) = 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 4 2021
1a.
\(y'=3x^2.f'\left(x^3\right)-2x.g'\left(x^2\right)\)
b.
\(y'=\dfrac{3f^2\left(x\right).f'\left(x\right)+3g^2\left(x\right).g'\left(x\right)}{2\sqrt{f^3\left(x\right)+g^3\left(x\right)}}\)
2.
\(f'\left(x\right)=\left(m-1\right)x^3+\left(m-2\right)x^2-2mx+3=0\)
Để ý rằng tổng hệ số của vế trái bằng 1 nên pt luôn có nghiệm \(x=1\), sử dụng lược đồ Hooc-ne ta phân tích được:
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(m-1\right)x^2+\left(2m-3\right)x-3\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left(m-1\right)x^2+\left(2m-3\right)x-3=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1), với \(m=1\Rightarrow x=-3\)
- Với \(m\ne1\Rightarrow\Delta=\left(2m-3\right)^2+12\left(m-1\right)=4m^2-3\)
Nếu \(\left|m\right|< \dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow\) (1) vô nghiệm \(\Rightarrow f'\left(x\right)=0\) có đúng 1 nghiệm
Nếu \(\left|m\right|>\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm \(\Rightarrow f'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm
KS
30 tháng 3 2022
Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên [0;π2][0;π2]thoả mãn f(x)=f′(x)−2cosxf(x)=f′(x)−2cosx. Biết f(π2)=1f(π2)=1, tính giá trị f(π3)f(π3)
A. √3+1/2 B. √3−1/2 C. 1−√3/2 D. 0
20 tháng 2 2021
(1)
a) x=\(\dfrac{-1}{12}-\dfrac{2}{3}\)=\(\dfrac{-3}{4}\)
b) 2x+1=3 => 2x=3-1=2 => x=1
(2)
f(2)=2.22+4=12
f(-1)=2.(-1)2+4=6
20 tháng 2 2021
(1)
a) \(x+\dfrac{2}{3}=-\dfrac{1}{12}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{1}{12}-\dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow x=\dfrac{-1}{12}-\dfrac{8}{12}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{9}{12}=-\dfrac{3}{4}\)
Vậy \(x=-\dfrac{3}{4}\)
b) \(\left(2x+1\right)^2=9\\ \Rightarrow\left(2x+1\right)^2=3^2=\left(-3\right)^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=3\\2x+1=-3\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=2\\2x=-4\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-2;1\right\}\)
(2)
\(y=f\left(x\right)=2x^2+4\\ f\left(2\right)=2\cdot2^2+4=8+4=12\\ f\left(-1\right)=2\cdot\left(-1\right)^2+4=2+4=6\)
Vậy \(f\left(2\right)=12\\ f\left(-1\right)=6\)
TM
1
25 tháng 12 2021
Cho hàm số y=f(x)= −3x.
Ta có f(\(\dfrac{-3}{2}\)) = -3. (\(\dfrac{-3}{2}\))
= \(\dfrac{-3.\left(-3\right)}{2}\)
=\(\dfrac{9}{2}\)
Ta có f(-1) = -3. (-1)
= 3
Vậy f(\(\dfrac{-3}{2}\)) = \(\dfrac{9}{2}\) và f(-1) = 3.
HT
23 tháng 4 2021
\(f'\left(x\right)=\dfrac{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-x^2+3x-7}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x^2-2x-4}{\left(x-1\right)^2}\)
\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2-2x-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{5}\\x=1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_1^2+x_2^2=12\)
Hoặc bạn dùng Vi-ét cũng được, tùy
)
a: f(-1/2)=17/4
f(5)=29
\(a,f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}+4=\dfrac{17}{4}\\ f\left(5\right)=25+4=29\\ b,f\left(x\right)=10=x^2+4\Leftrightarrow x^2=6\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{6}\\x=-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)