cho tam giác abc vuông tại a, biết 3ab = 4ac và bc = 20cm. tính đọ dài các cạnh ab, ac
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bai toan dang hieu va ty cua lop 4 do bạn;
ab/ac = 3/4
ab-ac =2
ab =6
ac=8
Ta có \(\dfrac{AB}{4}=\dfrac{AC}{3}\Rightarrow\dfrac{AB^2}{16}=\dfrac{AC^2}{9}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{AB^2}{16}=\dfrac{AC^2}{9}=\dfrac{BC^2}{25}=\dfrac{25^2}{25}=25\Rightarrow AB=20cm;AC=15cm\)
\(\Delta ABC\)vuông tại B
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có :
\(\Rightarrow BC^2=AC^2+AB^2\)
\(\Rightarrow BC^2=20^2-12^2=256\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{256}=16\left(cm\right)\)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó; ΔAHB\(\sim\)ΔCAB
Suy ra: AB/CB=HB/AB
hay \(AB^2=HB\cdot BC\)
b: BC=25cm
BH=225:25=9(cm)
CH=25-9=16(cm)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
ta có bc sẽ là 5 phần ( pytago nhé)
mà BC=10
=> tỉ lệ sẽ là 2
vậy AB=2*3=6
AC=2*4=8