Cho 9x2+4y2=20xy và 2y<3x<0. Tính giá trị của biểu thức A=(3x-2y)/(3x+2y)
Giải đúng tick nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
28 tháng 10 2019
Đáp án C
Ta có: 9 x 2 − 4 y 2 = 5 ⇔ 3 x + 2 y 3 x − 2 y = 5 ⇔ 3 x − 2 y = 5 3 x + 2 y
Khi đó: log m 3 x + 2 y = log 3 3 x − 2 y = 1
⇔ log m 3 x + 2 y − log 3 5 3 x + 2 y = 1
⇔ log m 3 x + 2 y + log 3 3 x + 2 y − log 3 5 = 1 ⇔ log m 3. log 3 3 x + 2 y + log 3 3 x + 2 y = log 3 15 ⇔ log 3 3 x + 2 y 1 + log m 3 = log 3 15
Vì 3 x + 2 y ≤ 5
nên log 3 3 x + 2 y ≤ log 3 5 ⇒ log 3 15 1 + log m 3 ≤ log 3 5
⇔ log 3 15 log 3 5 ≤ 1 + log m 3
⇔ log m 3 ≥ log 5 15 − 1 = log 5 3 ⇔ m ≤ 5.
22 tháng 7 2021
2) 9x2+ 12x+ 4
<=>(3x)2+ 2.3x.2+ 22 <=>(3x+ 2)2
3) 4x4+ 20x2+ 25
<=>(2x2)2+ 2.2x2.5+ 52 <=>(2x2+5)2
4) 25x2- 20xy+ 4y2
<=> (5x)2- 2.5x.2y+ (2y)2<=> (5x-2y)2
5) 9x4- 12x2y+ 4y2
<=> (3x2)2- 2.3x2.2.y+ (2y)2<=> (3x2- 2y)2
6) 4x4- 16x2y3+ 16y6
<=> (2x2)2- 2.2x2.4y3+ (4y3)2<=> (2x2- 4y3)2
7) 9x4- 12x5+ 4x6
<=> (3x2)2- 2.3x2.2x3+ (2x3)2<=> (3x2- 2x3)2
2 tháng 10 2021
\(A=x^3-8-128-x^3=-136\\ B=8x^3+27y^3-27x^3+8y^3=-19x^3+35y^3\)
2 tháng 10 2021
\(A=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(128+x^3\right)=x^3-8-128-x^3=-136\)
\(B=\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)-\left(3x-2y\right)\left(9x^2+6xy+4y^2\right)=8x^3+27y^3-27x^3+8y^3=-19x^3+35y^3\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9 2021
$A=x^2+y^2-6x+4y+20=(x^2-6x+9)+(y^2+4y+4)+7$
$=(x-3)^2+(y+2)^2+7\geq 0+0+7=7$
Vậy $A_{\min}=7$. Giá trị này đạt tại $(x-3)^2=(y+2)^2=0$
$\Leftrightarrow x=3; y=-2$
---------------------
$B=9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+30$
$=(9x^2-18x+9)+(y^2-6y+9)+(2z^2+4z+2)+10$
$=9(x^2-2x+1)+(y^2-6y+9)+2(z^2+2z+1)+10$
$=9(x-1)^2+(y-3)^2+2(z+1)^2+10\geq 10$
Vậy $B_{\min}=10$. Giá trị này đạt tại $(x-1)^2=(y-3)^2=(z+1)^2$
$\Leftrightarrow x=1; y=3; z=-1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9 2021
$C=x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz+3$
$2C=2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz+6$
$=(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(x^2-2xz+z^2)+6$
$=(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2+6\geq 6$
$\Rightarrow C\geq 3$
Vậy $C_{\min}=3$. Giá trị này đạt tại $x-y=y-z=z-x=0$
$\Leftrihgtarrow x=y=z$
--------------------------------------
$D=5x^2+2y^2+4xy-2x+4y+2021$
$=2(y^2+2xy+x^2)+3x^2-2x+4y+2021$
$=2(x+y)^2+4(x+y)+3x^2-6x+2021$
$=2(x+y)^2+4(x+y)+2+3(x^2-2x+1)+2016$
$=2[(x+y)^2+2(x+y)+1]+3(x^2-2x+1)+2016$
$=2(x+y+1)^2+3(x-1)^2+2016\geq 2016$
Vậy $D_{\min}=2016$ khi $x+y+1=x-1=0$
$\Leftrightarrow x=1; y=-2$
CM
23 tháng 5 2019
Ta có 25 x 2 – 20 x y + 4 y 2 = ( 5 x ) 2 – 2 . 5 x . 2 y + ( 2 y ) 2 = ( 5 x – 2 y ) 2
Đáp án cần chọn là: A
8 tháng 9 2021
\(a,\Leftrightarrow\left(9x^2-18x+9\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(2z^2+4z+2\right)=0\\ \Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\\z=-1\end{matrix}\right.\)
\(b,\Leftrightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\\ \Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-y\\x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
\(c,\Leftrightarrow\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-y\\x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
MH
8 tháng 9 2021
a,9x^2+y^2+2z^2−18x+4z−6y+20=0
⇔9(x−1)^2+(y−3)^2+2(z+1)^2=0
⇔x=1;y=3;z=−1
b,5x^2+5y^2+8xy+2y−2x+2=0
⇔4(x+y)2+(x−1)2+(y+1)2=0
⇔x=−y;x=1y=−1⇔x=1y=−1
c,5x^2+2y^2+4xy−2x+4y+5=0
⇔(2x+y)^2+(x−1)^2+(y+2)^2=0
⇔2x=−y;x=1;y=−2
⇔x=1;y=−2
d,x^2+4y^2+z^2=2x+12y−4z−14
⇔(x−1)^2+(2y−3)^2+(z+2)^2=0
⇔x=1;y=3/2;z=−2
e: Ta có: x^2−6x+y2+4y+2=0
⇔x^2−6x+9+y^2+4y+4−11=0
⇔(x−3)^2+(y+2)^2=11
Dấu '=' xảy ra khi x=3 và y=-2
ta có
9x2+12xy+4y2=32xy
=>(3x+2y)2=32xy =>3x+2y=\(\sqrt{32xy}\)
mặt khác
9x2-12xy+4y2=8xy
=>(3x-2y)2=8xy =>3x-2y=\(\sqrt{8xy}\)
vậy \(\frac{3x-2y}{3x+2y}=\frac{\sqrt{8xy}}{\sqrt{32xy}}\)
=0,5
đề này có trong violimpic vòng 15
hôm qua mình đi thi có gặp bài này ko bt sai hay đúng nữa
mà hình như mình làm sai dấu