Tìm 2 số nguyên tố x,y sao cho: (x-1)(x+1)-2x= 6y2 -2x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TP
1
18 tháng 4 2022
Ta có: x2 – 2x + 1 = 6y2 -2x + 2
=> x2 – 1 = 6y2 => 6y2 = (x-1).(x+1) chia hết cho 2 , do 6y2 chia hết cho 2
Mặt khác x-1 + x +1 = 2x chia hết cho 2 => (x-1) và (x+1) cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Vậy (x-1) và (x+1) cùng chẵn => (x-1) và (x+1) là hai số chẵn liên tiếp
(x-1).(x+1) chia hết cho 8 => 6y2 chia hết cho 8 => 3y2 chia hết cho 4 => y2 chia hết cho 4 => y chia hết cho 2
y = 2 ( y là số nguyên tố) , tìm được x = 5.
Chúc học tốt!
M
0
N
0
DN
0
NT
0
ND
1
18 tháng 3 2019
x2 - 2x+ 1 =6y2- 2x+ 2
=> x2- 2x+ 1- 2x -2 = 6y2
=> x2 - 1 = 6y2
=> xx + x - x -1 = 6y2
=> x( x+1) - (x +1) = 6y2
=> (x+1)(x-1)= 6y2 (1)
Nếu x lẻ => x+ 1 và x-1 chẵn (m)
nếu x chắn => x+ 1 và x-1 lẻ (n)
từ (m) và (n) => x+ 1 và x-1 cùng tính chẵn lẻ
+) x+ 1 và x-1 lẻ
(x+ 1)( x-1) lẻ = 6y2 chẵn ( vô lý)
+) x+ 1 và x-1 chẵn
nx : tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết 8
=> (x+ 1)(x-1) chia hết 8
=> 6y2 chia hết 8
=> 3y2 chia hết 4
do 3 kch 4
=> y2 chia hết 4
do y là snt => y=2
Từ (1) => (x+1)(x-1) = 6x 4 = (5+1)(5-1)
=> x=5
vậy ...
=>
BH
0
x = 5
y = 2
1 đúng nhé