Giải phương trình :
(x-2)(x+2)(x^2-10)=72
các bạn cố giúp tôi nha . Hơi khó đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
9 tháng 6 2019
\(a,|x+3|=3x-1\)
+) với:\(x\ge-3\Rightarrow x+3\ge0\Rightarrow|x+3|=x+3\)
\(\Rightarrow3x-1=x+3\Rightarrow3x=x+4\Rightarrow x=2\left(\text{ thỏa mãn}\right)\)
+) với: \(x< -3\Rightarrow x+3< 0\Rightarrow|x+3|=-3-x\)
\(\Rightarrow-3-x=3x-1\Rightarrow-x=3x+2\Rightarrow4x+2=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\left(\text{loại}\right)\)
Vậy: x=2
9 tháng 2 2023
Đặt \(t=\sqrt{10-x}+\sqrt{x-7}\) để làm gì vậy bạn? Đặt như vậy thì phương trình sẽ càng khó giải hơn á
Đk: \(-7\le x\le10\)
\(\sqrt{10-x}-\sqrt{x+7}+\sqrt{-x^2+3x+70}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{10-x}-\sqrt{x+7}+\sqrt{\left(10-x\right)\left(x+7\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{10-x}\left(\sqrt{x+7}+1\right)-\left(\sqrt{x+7} +1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+7}+1\right)\left(\sqrt{10-x}-1\right)=0\)
Dễ thấy \(\sqrt{x+7}+1>0\). Do đó:
\(\sqrt{10-x}-1=0\Leftrightarrow x=9\left(nhận\right)\)
Thử lại ta có x=9 là nghiệm duy nhất của pt đã cho.
2
9 tháng 2 2023
`\sqrt{10-x}-\sqrt{x+7}+\sqrt{-x^2+3x+70}=1` `ĐK: -7 <= x <= 10`
Đặt `\sqrt{10-x}-\sqrt{x+7}=t`
`<=>10-x+x+7-2\sqrt{(x+7)(10-x)}=t^2`
`<=>\sqrt{-x^2+3x+70}=17/2-[t^2]/2`
Khi đó ptr `(1)` có dạng: `t+17/2-[t^2]/2=1`
`<=>2t+17-t^2=2`
`<=>t^2-2t-15=0`
`<=>[(t=5),(t=-3):}`
`@t=5=>\sqrt{-x^2+3x+70}=17/2-5^2/2`
`<=>\sqrt{-x^2+3x+70}=-4` (Vô lí)
`@t=-3=>\sqrt{-x^2+3x+70}=17/2-[(-3)^2]/2`
`<=>-x^2+3x+70=16`
`<=>[(x=9),(x=-6):}` (t/m)
Vậy `S={-6;9}`
NT
3
12 tháng 5 2020
\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)
\(x^4+x^3+2x^2+x^3+x^2+2x+x^2+x+2=12\)
\(x^4+2x^3+4x^2+3x+2=12\)
\(x^4+2x^3+4x^2+3x+2-12=0\)
\(x^4+2x^3+4x^2+3x-10=0\)
\(\left(x^2+x+5\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)
TH1 : \(x^2+x+5=0\)
\(\Delta=1^2-4.1.5=1-20=-19< 0\)
Nên phương trình vô nghiệm.
TH2 : \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
TH3 : \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
NN
13 tháng 5 2020
\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)
Đặt \(x^2+x+1=t\)
\(\Rightarrow t\left(t+1\right)=12\)\(\Leftrightarrow t^2+t=12\)
\(\Leftrightarrow t^2+t-12=0\)\(\Leftrightarrow\left(t^2-3t\right)+\left(4t-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t-3\right)+4\left(t-3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t-3=0\\t+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-4\end{cases}}\)
Ta thấy: \(x^2+x+1=x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(\Rightarrow t>0\)\(\Rightarrow t=3\)thoả mãn
\(\Rightarrow x^2+x+1=3\)\(\Leftrightarrow x^2+x+1-3=0\)\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)+\left(2x-2\right)=0\)\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-2;1\right\}\)
6 tháng 8 2015
a, 10+15+20+....+295+x.300+x=67
10+15+20+...+295+x(300+1)=67
10+15+20+...+295+x.301=67
8845+x.301=67
67-8845=x.301
-8878=x.301
x=-29/149/301
b,
\(\frac{1}{7.6}+\frac{1}{6.5}+\frac{1}{5.4}+\frac{1}{4.3}+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{2.1}-\frac{1}{x+1}=\frac{59}{77}\)
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}-\frac{1}{x+1}=\frac{59}{77}\)
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}-\frac{1}{x+1}=\frac{59}{77}\)\(1-\frac{1}{7}-\frac{1}{x+1}=\frac{59}{77}\)
\(\frac{6}{7}-\frac{1}{x+1}=\frac{59}{77}\)
\(\frac{1}{x+1}=\frac{6}{7}-\frac{59}{77}\)
\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{11}\)
suy ra x+1=11
suy ra x=10
HC
12 tháng 1 2016
a) Ta có: x2 -2x-11 = (x2-2x+1)-12 = (x-1)2-12
Vì x2-2x-11 là SCP nên đặt x2-2x-11=k2
Suy ra (x-1)2-k2=12
\(\Leftrightarrow\) (x-1-k)(x-1+k)=12
Vì x,k \(\in\) Z nên dễ thấy (x-1-k)(x-1+k) cùng tính chẵn lẽ. Mà 12 chẵn
Suy ra x-1-k và x-1+k đều chẵn
Do đó từ 12=2.6 ta được x-1=4 và k=2.
Vậy x=5. Thử lại x2-2x-11=4 (đúng)
21 tháng 4 2020
klhfjkljkfhoj
pkjfkfojfthjio[
rskojojprpooppojetzhi0j[tez0ehtijethjieHTjry
xyj[jtekoatjjitejirvijowdf]
gtjp[ltpjhojrwehjiptenmipojymr
12 tháng 10 2020
\(\Leftrightarrow x^2+2x+3-3x^2-3x-3=\left(x^2+x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2x^2-x=\left(x^2+x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x^2+\frac{x}{2}\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x^2+\frac{x}{2}+\frac{1}{16}\right)+\frac{1}{8}=\left(x^2+x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{8}-2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2=\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\left[\left(x^2+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\)
Vế trái của pt luôn luôn nhỏ hơn 1/8, còn vế phải luôn luôn lớn hơn 9/16=> pt vô nghiệm
<=>(x^2-4)(x^2-10)=72
Đặt :x^2-4=a
=>x^2-10=a-6
Khi đó':
a(a-6)=72
<=>a^2-6a-72=0
<=>(a-12)(a+6)=0
<=>a=12 hoặc a=-6
Từ đó bạn tự tính ra x nha
TH:a=-6 loại đó
(x-2)(x+2)(x^2-10)=72
<=>(x^2-4)(x^2-10) -72=0
đặt x^2-7=y, ta có
(y+3)(y-3)-72=0
<=>y^2-81=0
<=>(y-9)(y+9)=0
<=>(x^2-16)(x^2+2)=0
<=>x^2-16=0 ( vì x^2+2 >0 với mọi x)
<=>x= 4 hoặc x=-4