cho tam giác ABC có A=120độ AD là đường phân giác vẽ DE vuông góc với AB,DFvuông góc với AC.Chứng minh tam giác DEF đều. Lấy K nằm giữa A và B và I nằm giữa F và C sao cho EK=FI .Chứng minh tam giác D...

NT

Nguyễn thị thu hương

2 tháng 3 2016 - olm

cho tam giác ABC có A=120độ AD là đường phân giác vẽ DE vuông góc với AB,DFvuông góc với AC.Chứng minh tam giác DEF đều. Lấy K nằm giữa A và B và I nằm giữa F và C sao cho EK=FI .Chứng minh tam giác DKI cân tại D.Từ C kẻ đường thẳng song song với AD và cắt AD tại M.Chứng minh tam giác MAC đều.Tình DF biết AD=4cmP/S : Ai giải được bài này thì xin vẽ hình và giả thiết kết luận luôn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

LV

linh vu

15 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ, đường phân giác AD (D thuộc BC). Vẽ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. a)tam giác DEF là tam giác gì?. b) Lấy K nằm giữa E và B, lấy I nằm giữa F và C sao cho EK = FI. Chứng minh tam giác DKI cân tại D. c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Chứng minh tam giác AMC đều. d) Tính DF biết AD = 4 cm

#Toán lớp 7

2

TF

Team Free Fire 💔 Tớ Đang Buồn 💔 Te...

15 tháng 2 2020

https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-co-goc-a-120-do-duong-phan-giac-ad-d-thuoc-bc-ve-de-vuong-goc-voi-ab-df-vuong-goc

Đúng(0)

A

💖*•.¸♡ ₷ℴá¡↭ℳųộ¡↭2ƙ7 ♡¸.•*

15 tháng 2 2020

a) ΔAED=ΔAFDΔAED=ΔAFD(ch-gn)nên DE=DF.(hai cạnh tương ứng)

Mặt khác dễ dàng chứng minh được EDFˆ=60o

Vì vậy tam giác DEF là tam giác đều

b)ΔEDK=ΔFDT(hai cạnh góc vuông)

nen DK=DI(hai cạnh tương ứng).Do đó Tam giác DIK cân ở D

c) AD là tia phân giác của góc BAC nên DAB^=DAC^=1/2BAC^=60o

AD//MC(gt),do đó AMCˆ=DABˆ=60o(hai góc nằm trong vị trí đồng vị)

AMC^=CAD^=60o(hai góc nằm trong vị trí sole trong)

Tam giác AMC có hai góc bằng nhau và khoảng 60o nên là tam giác đều

d)Ta có AF=AC-FC=CM-FC=m-n.

Đúng(0)

TX

Trần Xuân Mai

9 tháng 3 2017 - olm

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A=120}\)độ, tia phân giác của \(\widehat{A}\)cắt BC tại D. Vẽ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.a) Chứng minh tam giác DEF đềub) Lấy K nằm giữa E và B, lấy I nằm giữa F và C sao cho EK=FI. Chứng minh tam giác DKI cân tại Dc) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Chứng minh tam giác AMC đềud) Tính số đo cạnh DF biết AD...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TL

Thuỳ Linh

18 tháng 7 2017 - olm

Cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ, phân giác AD. Kẻ DE vuông AB,AF vuông AC. Chứng minh rằng a)DE=DF và góc EDF=60 độb) Lấy K nằm giữa EB, I nằm giữa FC sao cho EK=FI. Chứng minh DK=DI c)Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Tính các góc tam giác AMC d) Tính AF biết AD bằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

TS

Thái Sơn Phạm

18 tháng 7 2017

a) \(DE⊥AB\) (giả thiết)

\(\Rightarrow\widehat{DEA}=\widehat{DEK}=90\text{°}\) (định nghĩa)

\(\Rightarrow\Delta DEA\) vuông tại E (định nghĩa)

\(DF⊥AC\) (giả thiết)

\(\Rightarrow\widehat{DFA}=\widehat{DFI}=90\text{°}\) (định nghĩa)

\(\Rightarrow\Delta DFA\) vuông tại F (định nghĩa)

\(\Delta DEA\) vuông tại E và \(\Delta DFA\) vuông tại F có:

\(\widehat{DAE}=\widehat{DAF}\) (AD là phân giác \(\widehat{BAC}\))

AD chung

\(\Rightarrow\Delta DEA=\Delta DFA\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow DE=DF\) (cặp cạnh tương ứng);

\(\widehat{EDA}=\widehat{FDA}\) (cặp góc tương ứng)

AD là phân giác \(\widehat{BAC}\) (giả thiết)

\(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{DAF}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{120\text{°}}{2}=60\text{°}\) (định nghĩa)

\(\Delta DEA\) vuông tại E (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\widehat{DAE}+\widehat{EDA}=90\text{°}\) (tính chất tam giác vuông)

\(60\text{°}+\widehat{EDA}=90\text{°}\)

\(\widehat{EDA}=30\text{°}\)

\(\widehat{EDA}=\widehat{FDA}\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\widehat{FDA}=30\text{°}\)

\(\widehat{EDF}=\widehat{EDA}+\widehat{FDA}=30\text{°}+30\text{°}=60\text{°}\)

b) \(\Delta DEK\) và \(\Delta DFI\) có:

DE = DF (chứng minh a)

\(\widehat{DEK}=\widehat{DFI}\left(=90\text{°}\right)\)

EK = FI (giả thiết)

\(\Rightarrow\Delta DEK=\Delta DFI\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow DK=DI\) (cặp cạnh tương ứng)

c) \(\widehat{BAC}+\widehat{MAC}=180\text{°}\) (2 góc kề bù)

\(120\text{°}+\widehat{MAC}=180\text{°}\)

\(\widehat{MAC}=60\text{°}\)

CM // AD (giả thiết)

\(\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{DAF}=60\text{°}\) (2 góc so le trong)

Xét \(\Delta AMC\) có: \(\widehat{MAC}+\widehat{ACM}+\widehat{CMA}=180\text{°}\) (tổng 3 góc trong một tam giác)

Thay số: \(60\text{°}+60\text{°}+\widehat{CMA}=180\text{°}\)

\(120\text{°}+\widehat{CMA}=180\text{°}\)

\(\widehat{CMA}=60\text{°}\)

d) Kẻ FG ∩ AD = {G} sao cho FG = AG

\(\Rightarrow\Delta FAG\) cân tại G (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

\(\widehat{DAF}=60\text{°}\) (chứng minh a)

\(\Rightarrow\Delta FAG\) đều (dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

\(\Rightarrow\widehat{AFG}=60\text{°}\) (tính chất tam giác đều);

AF = FG = AG (định nghĩa tam giác đều) (1)

\(\widehat{AFG}+\widehat{DFG}=\widehat{DFA}\)

\(60\text{°}+\widehat{DFG}=90\text{°}\)

\(\widehat{DFG}=30\text{°}\)

\(\widehat{FDA}=30\text{°}\) (chứng minh a)

\(\Rightarrow\Delta DFG\) cân tại G (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

\(\Rightarrow DG=FG\) (định nghĩa tam giác cân) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AG=DG\)

\(G\in AD\)

\(\Rightarrow\) G là trung điểm AD (định nghĩa)

\(\Rightarrow AG=\frac{AD}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

mà AF = AG (chứng minh trên)

\(\Rightarrow AF=2cm\)

Đúng(0)

BT

Bùi Trọng Duẩn

10 tháng 2 2018

phịch

Đúng(0)

TM

Thỏ Một Nắng Chơn Cúc

16 tháng 12 2019 - olm

Cho tam giác ABC có góc A= 120o, phân giác AD (D thuộc BC). Kẻ DE vuông góc với AB; DF vuông góc với AC. Trên các đoạn thẳng BE và FC lần lượt lấy các điểm K và I sao cho EK=FI.a) Chứng minh tam giác DEF là tam giác đềub) Chứng minh tam giác DIK là tam giác cânc) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD, cắt BA tại M. Chứng minh tam giác AMC là tam giác đểu.GIÚP TỚ LẸ NHAAAA...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

TM

Thỏ Một Nắng Chơn Cúc

15 tháng 2 2021

hỏi từ năm trước xong mốc meo không ai trả lời mới chán chớ..

Đúng(0)

V

vnbp

11 tháng 3 2020 - olm

Cho ABC có góc A 120 , đường phân giác AD ( D thuộc cạnh BC). Vẽ DE vuông góc với AB, vẽ DF vuông góc với AC.

a. Chứng minh: DE = DF và EDF 60

b. Lấy K nằm giữa E và B, I nằm giữa F và C sao cho EK = FI. CMR: DK = DI

c. Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Tính các góc của AMC

d. Tính DF biết AD = 4cm

#Toán lớp 7

0

MH

Mai Hà My

12 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC có góc m, phân giác AD. Từ D kẻ những đường thẳng vuông góc với AB và AC, lần lượt cắt AB, AC ở E và F. Trên EB và FC lấy các điểm K và I sao cho EK = FI.

a) Chứng minh tam giác DEF đều.

b) Chứng minh tam giác DIK cân.

c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại M. Chứng minh tam

giác MAC đều. Tính AD theo CM = m và CF = n

#Toán lớp 7

1

NH

Nhật Hạ

12 tháng 3 2020

Sửa đề △ABC có ^CAB = 120^o thì mới chứng minh △DEF đều được.

a, Xét △FDA vuông tại F và △EDA vuông tại E

Có: DA là cạnh chung

^FAD = ^EAD (gt)

=> △FDA = △EDA (ch-gn)

=> DF = DE (2 cạnh tương ứng)

=> △DEF cân tại D (1)

Vì AD là phân giác ^CAB => ^CAD = ^BAD = ^CAB : 2 = 120^o : 2 = 60^o

Xét △FAD vuông tại F có: ^FAD + ^FDA = 90^o (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông)

=> 60^o + ^FDA = 90^o => ^FDA = 30^o

Mà ^FDA = ^EDA (△FDA = △EDA) => ^EDA = 30^o

Ta có: ^FDE = ^FDA + ^EDA = 30^o + 30^o = 60^o (2)

Từ (1) và (2) => △DEF đều

b, Ta có: AI = AF + FI và AK = AE + EK

Mà AF = AE (△FDA = △EDA) ; FI = EK (gt)

=> AI = AK

Xét △IAD và △KAD

Có: AI = AK (cmt)

^IAD = ^KAD (gt)

AD là cạnh chung

=> △IAD = △KAD (c.g.c)

=> ID = KD (2 cạnh tương ứng)

=> △IDK cân tại D

c, AD // CM (gt) => ^DAB = ^CMB (2 góc đồng vị)

Mà ^DAB = 60^o => ^CMB = 60^o => ^CMA = 60^o (3)

Ta có: ^CAM + ^CAB = 180^o (2 góc kề bù)

=> ^CAM + 120^o = 180^o => ^CAM = 60^o (4)

Từ (3) , (4) => ^CMA = ^CAM => △CMA cân tại C mà ^CMA = 60^o => △MAC đều

=> AC = AM = MC

Vì △ vuông FAD có: ^FDA = 30^o (cmt)

=> AD = 2 . AF

=> AD = 2 . (AC - CF)

=> AD = 2 . (CM - CF) = 2 . (m - n)

Đúng(0)

LN

Lam Nhược Tuyết

29 tháng 3 2017 - olm

Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A =120⁰ , kẻ tia phân giác AD .Từ D kẻ những đường thẳng vuông góc với AB và AC lần lượt cắt AB ;AC ở E và F .Trên EB và FC lấy các điểm K và I sao cho EK=FI.

a) Chứng minh tam giác DEF đều.

b) Chứng minh tam giác DIK cân

#Toán lớp 7

1

LN

Lam Nhược Tuyết

30 tháng 3 2017

Giúp mình bài này đi ạ!

Đúng(0)

NL

Nguyen Linh Nhi

22 tháng 2 2017 - olm

Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn hoặc bằng 120. Phân giác AD. Vẽ DE vuông góc với AB, DE vuông góc với AC. Lấy K thuộc BE và I thuộc F mà EK=EI. Chưng minh:

a) Tam giác DEF đều

b) Tam giác DIK cân

#Toán lớp 7

0

L

laithithuylinh

17 tháng 1 2016 - olm

cho tam giác ABC có góc A=120, PHÂN giác AD kẻ DE vuông AB, DF vuông AC ,lấy K thuộc BE, I thuộc FC sao cho EK=FI

a) chứng minh tam giác DEF đều , tam giác DIK cân

b) Từ C kẻ CM//AD (M thuộc AB). chứng minh tam giác AMC đều

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP