Bài 3. Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG và CG.a) Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành.b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ gi...

MA

Mai Anh Nguyễn

15 tháng 12 2021 - olm

Bài 3. Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG và CG.a) Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành.b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNDE là hình chữ nhật, là hình thoi. c) Chứng minh DE + MN =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

DV

Đỗ V.long

23 tháng 10 2021

Bài 1: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BG và CG.

a) Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành

b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để MNDE là hình chữ nhật

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC

Do đó: ED là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔGBC có

M là trung điểm của GB

N là trung điểm của GC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔGBC

Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra ED//MN và ED=MN

hay MNDE là hbh

Đúng(0)

DV

Đỗ Việt Long

22 tháng 10 2021

Bài 1: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BG và CG.

a) Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành

b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để MNDE là hình chữ nhật

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC

Do đó: ED là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔGBC có

M là trung điểm của GB

N là trung điểm của GC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔGBC

Suy ra:MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra ED//MN và ED=MN

hay MNDE là hình bình hành

Đúng(0)

DC

Đinh Cẩm Tú

11 tháng 1 2021

Cho ΔABC có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BG và CG.

a) C/m tứ giác MNDE là hình bình hành.

b) Tìm điều kiện của ΔABC để MNDE là hình chữ nhật.

#Toán lớp 8

1

DL

D-low_Beatbox

11 tháng 1 2021

a, Ta có: EA=BE,BG=CG

⇒EM là đg TB của △ABG ⇒EM=\(\dfrac{AG}{2}\),EM//AG (1)

Ta có: AD=CD,GN=NC

⇒DN là đg TB của △ACG ⇒DG=\(\dfrac{AG}{2}\),DG//AG (2)

Từ (1) và (2) ⇒ DG=EM,DG//EM ⇒Tứ giác MNDE là hbh

b, Tứ giác MNDE là hcn ↔ gócMED=90độ

mà ta có EM//AG (C/m câu a) ⇒ AG⊥ED

ta có: AE=EB,AD=DC ⇒ ED là đg TB của △ABC

⇒ ED//BC ⇒ AG⊥BC ⇒ AG là đg cao của △ABC

ta có BD và EC là 2 đg trung tuyên cắt nhau tại G

⇒ AG cũng là đg trung tuyến mà cũng là đg cao từ c/m trên

⇒ △ABC cân tại A

Vậy ...

Đúng(0)

TL

Tri Le

21 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BG và CG. a) Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để MNDE là hình chữ nhật

#Toán lớp 8

1