Nếu \(ab\times5=cd\) và \(ac\times b=adc\) thì \(abcd+bcda+cdab+dabc=?\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ABCD có góc A = góc B
=> ABCD là hình thang cân
=> AC = BD (2 dg chéo = nhau)
=> AD = BC (2 cạnh bên = nhau)
a/ Xét 2 tam giác: DAB và CBA có:
AB cạnh chung
AD = BC
AC = BD
=> tam giác DAB = tam giác CBA (c.c.c)
=> BD = AC (2 cạnh tương ứng = nhau) đpcm
b/
Xét 2 tam giác: ADC và BCD có:
CD cạnh chung
AD = BC
AC = BD
=> tam giác ADC = tam giác BCD (c.c.c)
=> Góc ADC = góc BCD (2 góc tương ứng = nhau)
c/ hình thang cân có 2 đáy // với nhau
=> AB // CD
cdab - abcd = 4356
(cd x 100 + ab) - (ab x 100 + cd) = 4356
cd x 100 + ab - ab x 100 - cd = 4356
cd x 99 + ab - ab x 100 = 4356
cd x 99 - ab x 99 = 4356
(cd - ab) x 99 = 4356
(cd - ab) = 4356 : 99 = 44
ab là:
(92 - 44) : 2 = 24
cd là:
92 - 24 = 68
cdab-abcd=4356
<=> 100cd+ab-(100ab+cd)=4356
<=> 100cd+ab-100ab-cd=4356
<=> 99.cd - 99.ab=4356
<=> cd-ab=44
Lại có: cd+ab=92
=> cd=\(\frac{44+92}{2}=68\)
ab=68-44=24
Đáp số: ab=24; cd=68
Theo bải ra ta có : cd - ab = 57 (1)
cdab + abcd = 9595
=> cd x 100 + ab + ab x 100 + cd = 9595
=> (cd x 100 + cd) + (ab x 100 + ab) = 9595
=> 101 x cd + 101 x ab = 9595
=> 101 x (cd + ab) = 9595
=> cd + ab = 9595 : 101
=> cd + ab = 95 (2)
Từ (1) và (2) ta có :
=> cd = (95 + 57) : 2 = 76
=> ab = 95 - 76 = 19
=> abcd = 1976
b: Xét tứ giác ABCD có
AB=CD
AD=BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD;AD//BC