Bài 1 : Cho a , b , c, d là các số nguyên dương sao cho phân số \(\frac{a+b}{c+d}\)có tử và mẫu là các số chia hết cho k . Chứng tỏ rằng ad - bc cũng chia hết cho k ( Trình bày rõ => 2 likes )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 5 2015
Ta có:
\(S=1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+...+\frac{1}{2001!}\)
\(=2+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2001!}\)
Ta lại có:
\(\frac{1}{2!}=\frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3!}
21 tháng 2 2019
Phùng Tuệ Minh Z+ là tập hợp Z nhưng ko chúa số âm , ukm
4 tháng 2 2018
Ta có: a+b chia hết k; c+d chia hết k (\(k\in\)N*)
Có 2 trường hợp:
+a,b,c,d đều chia hết cho k
+a,b,c,d đều không chia hết cho k
TH1:a,b,c,d chia hết k
=>ad chia hết k; bc chia hết k
=>ad-bc chia hết k
TH2:a,b,c,d không chia hết k
=>ad không chia hết k; bc không chia hết k
=>ad-bc chia hết k
Vậy ad-bc chia hết cho k với tất cả 2 trường hợp
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 1 2017
Lời giải:
Ta có các điều sau:
\(\left\{\begin{matrix} a+b\equiv 0\pmod k\\ c+d\equiv 0\pmod k\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a\equiv -b\pmod k\\ d\equiv-c\pmod k\end{matrix}\right.\)
Áp dụng tính chất nhân của mo- đun:
\(\Rightarrow ad\equiv (-b)(-d)=bd\pmod k\) . Suy ra $ad-bc$ chia hết cho $k$
Do đó ta có đpcm
