Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của AB, G là trọng tâm của tam giác ABD, E là điểm nằm trên đoạn thẳng SO cho sao SE/SO=2/3 và F là giao điểm của SC và mặt phẳng (MED). Tỉ số SF/SO bằng: A.1/4 B.1/2 C.1/5 D.1/3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HP
Hồng Phúc
13 tháng 12 2021
Đúng(1)
HP
Hồng Phúc
13 tháng 12 2021
Đúng(1)
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 12 2022
a.
Do N là trọng tâm tam giác ABC \(\Rightarrow\) N là giao điểm AK và BO
Hay A,N,K,F thẳng hàng
\(\Rightarrow\left(AMN\right)\cap\left(SCD\right)=MF\)
b.
Trong mp (SCD) nối FM kéo dài cắt SD tại I
Dễ dàng nhận thấy \(SO=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}M\in SC\in\left(SAC\right)\\M\in\left(AMN\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AM=\left(SAC\right)\cap\left(AMN\right)\)
\(N\in BD\in\left(SBD\right)\Rightarrow N\in\left(AMN\right)\cap\left(SBD\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}I\in SD\in\left(SBD\right)\\I\in\left(AMN\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow IN=\left(SBD\right)\cap\left(AMN\right)\)
\(\Rightarrow\) 3 mặt phẳng (AMN), (SAC), (SBD) cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt SO, AM, IN nên 3 đường thẳng này song song hoặc đồng quy
Mà SO cắt AM tại E \(\Rightarrow SO;AM;NI\) đồng quy tại E
Hay N;E;I thẳng hàng
M là trung điểm SC, O là trung điểm AC \(\Rightarrow\) E là trọng tâm tam giác SAC
\(\Rightarrow\dfrac{OE}{OS}=\dfrac{1}{3}\)
Theo giả thiết N là trọng tâm ABC \(\Rightarrow\dfrac{ON}{OB}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{OE}{OS}=\dfrac{ON}{OB}\Rightarrow EN||SB\Rightarrow NI||SB\Rightarrow NI||\left(SBC\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 12 2022
c.
Do \(CF||AB\), áp dụng định lý Talet:
\(\dfrac{KF}{AK}=\dfrac{KC}{KB}=1\Rightarrow KF=AK\)
Do \(AD||BK\) \(\Rightarrow\dfrac{KN}{AN}=\dfrac{BK}{AD}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow KN=\dfrac{1}{2}AN\)
\(\Rightarrow KN=\dfrac{1}{2}\left(AK-KN\right)\Rightarrow KN=\dfrac{1}{3}AK=\dfrac{1}{3}KF\)
\(\Rightarrow KF=3KN=3\left(NF-KF\right)\)
\(\Rightarrow KF=\dfrac{3}{4}NF\)
Theo giả thiết M, K lần lượt là trung điểm SC, BC \(\Rightarrow MK\) là đường trung bình tam giác SBC
\(\Rightarrow MK||SB\Rightarrow MK||IN\) (theo c/m câu b)
Áp dụng định lý Talet:
\(\dfrac{KM}{IN}=\dfrac{KF}{NF}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow KM=\dfrac{3}{4}IN\)
\(\Rightarrow d\left(M;AF\right)=\dfrac{3}{4}d\left(I;AF\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{\Delta FKM}}{S_{\Delta KAI}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.d\left(M;KF\right).KF}{\dfrac{1}{2}d\left(I;AK\right).AK}=\dfrac{3}{4}.1=\dfrac{3}{4}\)
HT
22 tháng 12 2020
Hình câu c là tui vẽ riêng ra cho dễ nhìn thôi, còn hình vẽ trình bày vô bài lấy hình chung ở câu a và b nhó :v
CM
1 tháng 12 2018
Từ (1) (2) và (3) suy ra ba điểm F, G, H thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD).
Do đó ba điểm F, G, H thẳng hàng và G nằm giữa F và H.
Chọn C.
