Một oto đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu oto tăng vận tốc lên 8km/h thì đến B sớm hơn 1h. Nếu giảm vận tốc 4km/ thì đến B chậm hơn dự định 40 phút. Tính thời gian và vận tốc dự định...(giải theo cách laapj hpt)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 12 2021
Lời giải:
Gọi vận tốc dự định là $a$ km/h
Thời gian dự định: $\frac{AB}{a}$ (giờ)
Thời gian khi tăng vận tốc 8km/h: $\frac{AB}{a+8}$ (giờ)
Thời gian khi giảm vận tốc 4km/h: $\frac{AB}{a-4}$ (giờ)
Ta có:
\(\left\{\begin{matrix}
\frac{AB}{a}-\frac{AB}{a+8}=1\\
\frac{AB}{a-4}-\frac{AB}{a}=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\frac{8AB}{a(a+8)}=1\\
\frac{4AB}{a(a-4)}=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \frac{2(a-4)}{a+8}=\frac{3}{2}\) (chia 2 pt cho nhau theo vế)
$\Rightarrow a=40$ (km/h)
$AB=\frac{a(a+8)}{8}=\frac{40.48}{8}=240$ (km)
Thời gian dự định: $\frac{AB}{a}=\frac{240}{40}=6$ (giờ)
12 tháng 1 2022
áp án: V=28 km/h( t/g dự định)
X=6 giờ( t/g dự định)
Giải thích các bước giải:Gọi giờ dự định là x, vận tốc dự định là v.
Vậy ta có quãng đường là v*x (km)
Ta có hệ hai phương trình:
(v+14) * (x-2) = v*x
(v-4) * (x+1) =v *x
Giải hệ phương trình này, ta có được
v = 28 km/h (vận tốc dự định)
x = 6 giờ (thời gian dự định)
Z
12 tháng 1 2022
V=28 km/h( t/g dự định)
X=6 giờ( t/g dự định)
Giải thích các bước giải:Gọi giờ dự định là x, vận tốc dự định là v.
Vậy ta có quãng đường là v*x (km)
Ta có hệ hai phương trình:
(v+14) * (x-2) = v*x
(v-4) * (x+1) =v *x
Giải hệ phương trình này, ta có được
v = 28 km/h (vận tốc dự định)
x = 6 giờ (thời gian dự định)
MN
5 tháng 7 2020
Tỉ số của 45km/h với 60km/h là :
45 : 60 = \(\frac{3}{4}\)
Vì trên cùng 1 quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Nên tỉ số giữa thời gian khi đi với vận tốc 45km/h với thời gian khi đi với vận tốc 60km/h là :
\(1:\frac{3}{4}=\frac{4}{3}\)
Hiệu thời gian khi đi với vận tốc 45km/h và 60km/h là :
30p + 30p = 60p
Đổi : 60p = 1h
Thời gian ô tô đi với vân tốc 45km/h là :
1 : (4 - 3) x 4 = 4h
Quãng đường AB dài số kilomet là :
45 x 4 = 180km
Nêu đi với vận tốc 50km/h thì ô tô đi trong thời gian là :
180 : 50 = 3,6h
Đáp số : 3,6h
4 tháng 2 2021
Gọi vận tốc dự định và thời gian dự định là x và y (x,y>0). Theo đề bài ta có:
Nếu thời gian tăng thêm 14 km/h thì đến B sớm hơn 2 giờ nên ta có phương trình: \(\left(x+14\right)\left(y-2\right)=xy\Leftrightarrow xy-2x+14y-28=xy\Leftrightarrow-2x+14y=28\Leftrightarrow-x+7y=14\left(1\right)\)(do cả hai tích trên đều bằng độ dài quãng đường)
Nếu giảm vận tốc đi 4km/h thì đến B muộn 1 h nên ta có phương trình:
\(\left(x-4\right)\left(y+1\right)=xy\Leftrightarrow xy+x-4y-4=xy\Leftrightarrow x-4y=4\left(2\right)\) (do cả hai tích đều bằng độ dài quãng đường)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}-x+7y=14\left(1\right)\\x-4y=4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Cộng từng vế của (1) và (2) ta được :
3y=18 ⇔ y=6 Thay vào (2) ta được: \(x-6\cdot4=4\Leftrightarrow x=4+24=28\)
Vậy vận tốc dự định và thời gian dự định là 28km/h và 6h
4 tháng 3 2022
40 phút = \(\dfrac{2}{3}h.\)
Gọi vận tốc xe dự định đi từ A đến B là x \(\left(km/h\right)\left(x>10\right).\)
thời gian theo dự định là y \(\left(h\right)\left(y>\dfrac{2}{3}\right).\)
\(\Rightarrow\) Quãng đường xe đi được là \(xy\left(km\right).\)
Nếu xe giảm vận tốc đi 10km/h thì xe đến B chậm hơn dự định 1 giờ, nên ta có phương trình:
\(\left(x-10\right)\left(y+1\right)=xy.\left(1\right)\)
Nếu xe tăng vận tốc thêm 10 km/h thì xe đến B sớm hơn dự định 40 phút, nên ta có phương trình:
\(\left(x+10\right)\left(y-\dfrac{2}{3}\right)=xy.\left(2\right)\)
Từ (1) và (2), ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-10\right)\left(y+1\right)=xy.\\\left(x+10\right)\left(y-\dfrac{2}{3}\right)=xy.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+x-10y-10=xy.\\xy-\dfrac{2}{3}x+10y-\dfrac{20}{3}=xy.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-10y=10.\\-\dfrac{2}{3}x+10y=\dfrac{20}{3}.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50.\\y=4.\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)
Vậy vận tốc xe dự định đi từ A đến B là 50 km/h.
4 tháng 3 2022
Gọi vận tốc và thời gian dự định đi từ A đến B lần lượt là v(km/h) và t(h)
(ĐK:v>10,t>\(\dfrac{2}{3}\))
Ta có quãng đường AB dài:vt(km)(1)
_Nếu xe giảm vận tốc đi 10 km thì:
+Vận tốc của xe là:v-10(km/h)
+Thời gian xe đi từ A đến B là:t+1(h)
\(\Rightarrow\)Quãng đường AB dài:(v-10)(t+1)=vt-10t+v-10(km)(2)
_Nếu xe tăng vận tốc thêm 10 km thì:
+Vận tốc của xe là:v+10(km/h)
+Thời gian xe đi từ A đến B là:t-\(\dfrac{2}{3}\)(h)
\(\Rightarrow\)Quãng đường AB dài:(v+10)(t-\(\dfrac{2}{3}\))=vt+10t-\(\dfrac{2}{3}\)v-\(\dfrac{20}{3}\)(km)(3)
Từ (1,2,3) ta có vt-10t+v-10=vt+10t-\(\dfrac{2}{3}\)v-\(\dfrac{20}{3}\)=vt
\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} v-10t=10 \\ 10t-\dfrac{2}{3}v=\dfrac{20}{3} \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} v=50 \\ t=4 \end{cases}\)(t/m)
Vậy.........................................................................................
Gọi a(giờ) và b(km/h) lần lượt là thời gian và vận tốc dự định(Điều kiện: a>0; b>0)
Vì khi ô tô tăng vận tốc lên 8km/h thì đến B sớm hơn 1h nên ta có phương trình:
\(\left(a-1\right)\left(b+8\right)=ab\)
\(\Leftrightarrow ab+8a-b-8=ab\)
\(\Leftrightarrow8a-b=8\)(1)
Vì khi ô tô giảm vận tốc 4km/h thì đến B chậm hơn dự định 40 phút nên ta có phương trình:
\(\left(a+\dfrac{2}{3}\right)\left(b-4\right)=ab\)
\(\Leftrightarrow ab-4a+\dfrac{2}{3}b-\dfrac{8}{3}=ab\)
\(\Leftrightarrow-4a+\dfrac{2}{3}b=\dfrac{8}{3}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}8a-b=8\\-4a+\dfrac{2}{3}b=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8a-b=8\\-8a+\dfrac{4}{3}b=\dfrac{16}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}b=\dfrac{40}{3}\\8a-b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=40\\8a=8+b=48\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=40\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Thời gian dự định là 6 giờ
Vận tốc dự định là 40km/h