Bạn Tùng Viết 10 số tự nhiên liên tiếp rồi xóa đi một số thì tổng của chín số còn lại là 490. Số đã bị xóa là...
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 1 2017
Gọi x ; x + 1 ; x + 2 ; .... ; x + 9 là 10 STN liên tiếp
Giả sử xóa đi số x + 9 thì tổng x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + .... + ( x + 8 ) = < 490
=> 9x + 36 = < 490
=> x = < 50
Nếu xóa đi số x thì tổng ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ..... + ( x + 9 ) = \(\ge490\)
=> 9x + 45 = \(\ge490\)
=> x = \(\ge49\)
=> x = 49 hoặc x = 50
Xét x = 49 thì ta có tổng : 49 + 50 + .... + 58 = ( 49 + 58 ) . 10 : 2 = 535
=> Số bị xóa là : 535 - 490 = 45 ( không thỏa mãn, loại vì 45 không thuộc dãy trên )
Xét x = 50 thì ta có tổng : 50 + 51 + ..... + 59 = ( 50 + 59 ) . 10 : 2 = 545
=> Số bị xóa là : 545 - 490 = 55 ( thỏa mãn )
Vậy số bị xóa là 55
Duyệt nha bạn ! Thank you !
16 tháng 4 2018
Gọi 10 số tự nhiên liên tiếp bất kì mà Tùng viết là : a; a+1; a+2; a+3; a+4; a+5; a+6; a+7; a+8; a+9 \(\left(a\inℕ\right)\) và số Tùng xoá đi là a+b \(\left(0\le b\le9\right)\) theo đề bài ta có :
\(a+a+1+a+2+a+3+a+4+a+5+a+6+a+7+a+8+a+9-\left(a+b\right)=490\)
\(\Leftrightarrow\)\(10a+45-a-b=490\)
\(\Leftrightarrow\)\(10a-a-b=490-45\)
\(\Leftrightarrow\)\(9a-b=445\)
\(\Leftrightarrow\)\(9a=445+b\)
\(\Leftrightarrow\)\(a=\frac{445+b}{9}\)
Vì a là số tự nhiên nên \(445+b\) chia hết cho \(9\)
Lại có : \(445\) chia \(9\) dư \(4\) và \(0\le b\le9\)
Suy ra : \(b=5\)
Do đó :
\(a=\frac{445+b}{9}=\frac{445+5}{9}=\frac{450}{9}=50\)
Vậy số Tùng xoá là \(50\)
Chúc bạn học tốt ~
đề thiếu