Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cm: a) Ta có: BA = BD => t/giác ABD là t/giác cân tại B
=> góc BAD = góc ADB = (1800 - góc B)/2 = (1800 - 600)/2 = 1200/2 = 600
Do góc B = góc BAD = góc ADB = 600
=> T/giác ABD là t/giác đều
b) Xét t/giác ABH và t/giác ADH
có AB = AC (vì t/giác ABD là t/giác đều)
BH = DH (gt)
AH : chung
=> t/giác ABH = t/giác ADH (c.c.c)
=> góc AHB = góc AHD (hai góc tương ứng)
Mà góc AHB + góc AHD = 1800 (kề bù)
hay 2. góc AHB = 1800
=> góc AHB = 1800 : 2 = 900
=> AH \(\perp\)BD
c) Ta có: T/giác ABD là t/giác đều => AB = AD = BD
Mà BH = HD = BD/2 = 2/2 = 1
Xét t/giác ABH vuông tại H(áp dụng định lí Pi-ta-go)
Ta có: AB2 = AH2 + BH2
=> AH2 = AB2 - BH2 = 22 - 12 = 4 - 1 = 3
Ta lại có: BH + HC = BC
=> HC = BC - BH = 5 - 1 = 4
Xét t/giác AHC vuông tại H (áp dụng định lí Pi - ta - go)
Ta có: AC2 = AH2 + HC2 = 3 + 42 = 3 + 16 = 19
=> AC = \(\sqrt{19}\)
d) Xét t/giác ABC
Ta có: AB2 + AC2 = 22 + \(\sqrt{19}^2\)= 4 + 19 = 23
BC2 = 52 = 25
=> AB2 + AC2 \(\ne\) BC2
=> t/giác ABC ko phải là t/giác vuông
=> góc BAC < 900 (vì 23 < 25)
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
AM chung
BM=DM
Do đó: ΔABM=ΔADM
a: Xét ΔAHB và ΔAHD có
AH chung
HB=HD
AB=AD
Do đó: ΔAHB=ΔAHD
b: Xét ΔABD cân tại A có \(\widehat{BAD}=60^0\)
nên ΔABD đều
hay \(\widehat{ABD}=60^0\)
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: góc MAD+góc BAD=90 độ
góc DAH+góc BDA=90độ
góc BAD=góc BDA
=>góc MAD=góc HAD
Xét ΔAHD và ΔAMD có
AH=AM
góc HAD=góc MAD
AD chung
=>ΔAHD=ΔAMD
=>góc AMD=90 độ
Xét ΔAMN vuông tại M và ΔAHC vuông tại H có
AM=AH
góc MAN chung
=>ΔAMN=ΔAHC
=>AN=AC
=>ΔANC cân tại A
a, ΔABD có BA = BD (gt) và ˆABDABD^ = ˆABCABC^ = 60o60o
⇒ ΔABD đều (đpcm)
b, ΔABD đều ⇒ AB = AD
Xét ΔAHB và ΔAHD có:
AH chung; AB = AD (cmt); HB = HD (H là trung điểm của BD)
⇒ ΔAHB = ΔAHD (c.c.c)
⇒ ˆAHBAHB^ = ˆAHDAHD^ mà 2 góc này kề bù
⇒ ˆAHBAHB^ = ˆAHDAHD^ = 90o90o
⇒ AH ⊥ BD (đpcm)
c, ΔABD đều ⇒ AB = BD = AD = 2cm
⇒ HB = HD = 1cm
⇒ HC = BC - HB = 5 - 1 = 4cm
ΔAHB vuông tại H ⇒ AH = √AB2−HB2AB2−HB2 = √22−1222−12 = √33cm
ΔAHC vuông tại H ⇒ AC = √AH2+HC2AH2+HC2 = √3+423+42 = √1919cm
a) Xét ΔBAD có BA=BD(gt)
nên ΔBAD cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔBAD cân tại B có \(\widehat{ABD}=60^0\)(gt)
nên ΔBAD đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
b) Ta có: ΔBAD đều(cmt)
mà AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BD(gt)
nên AH là đường cao ứng với cạnh BD(Định lí tam giác cân)
hay AH\(\perp\)BD(Đpcm)