Cho các phân số 35/396 và 28/297.Tìm phân số nhỏ nhất mà khi chia cho mỗi phân số đó ta đươc một số nguyên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 1 2018
Vì là Phân số nhỏ nhất nên ta phải lấy tử số là BCNN của hai tử số 35 và 28
Ta có:
\(35=5.7\)
\(28=2^2.7\)
=> \(BCNN\left(28,35\right)=5.2^2.7=140\)
Vì là phân số nhỏ nhất nên mẫu số phải là \(UCLN\left(396,297\right)\) ta có:
\(396=2^2.3^2.11\)
\(297=3^3.11\)
=>\(UCLN\left(297,396\right)=3^2.11=99\)
Vậy phân số đó là \(\frac{140}{99}\)
K
0
9 tháng 4 2017
2/ Ta có : a+b=c+d
=>d=a+b-c
Vì a.b=c.d+1 Nên ab-cd=1
Mà d= a+b-c nên ta có:
ab-c(a=b-c)=1
=>ab-ac-bc+c^2
=>a(b-c)-c(b-c)=1
=>a-c=b-c
=>a=b
TN
7 tháng 4 2016
gọi phân số phải tìm là \(\frac{a}{b}\):
ta có:\(\frac{35}{963}\div\frac{a}{b}=\frac{35}{963}\times\frac{b}{a}=\frac{35b}{963a}\in Z\)(mà UCLN(35;963)=1)
và UCLN(a,b)=1
=>b chia hết 963 và a chia hết 35 chia hết cho a (1)
\(\frac{28}{297}\div\frac{a}{b}=\frac{28}{297}\times\frac{b}{a}=\frac{28b}{297a}\in Z\)(mà UCLN(35;963)=1)
và UCLN(a;b)=1
=>b chia hết 297 và 28 chia hết cho a (2)
kết hợp (1) và (2) ta được:a\(\in\)UC(35;28)
b\(\in\)BC(396;297)
mà \(\frac{a}{b}\) nhỏ nhất =>a\(\in\)UCLN(35;28)
b\(\in\)BCNN(396;297)
BCNN(396;297)=1188
=>b=1188
UCLN(35;28)=
=>a=7
=> phân số phải tìm là \(\frac{7}{1188}\)
