tìm Min A=x^2-2x+1999/x^2-3x+2 : x^3/x^2-3x^2+2x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
1
14 tháng 7 2021
a, \(3x^3-5x^2-x-2>0\)
\(< =>3x^3+x^2+x-6x^2-2x-2>0\)
\(< =>x\left(3x^2+x+1\right)-2\left(3x^2+x+1\right)>0\)
\(< =>\left(x-2\right)\left(3x^2+x+1\right)>0\)
có \(3x^2+x+1=3\left(x^2+\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{3}\right)=3\left[x^2+2.\dfrac{1}{6}x+\dfrac{1}{36}+\dfrac{35}{36}\right]\)
\(=3\left[\left(x+\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{35}{36}\right]>0=>x-2>0< =>x>2\)
b, \(A=2x^2+y^2-2xy-2x+3\)
\(A=x^2-2xy+y^2+x^2-2x+1+2\)
\(A=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+2\ge2\)
dấu"=" xảy ra<=>\(x=y=1\)
BK
1
16 tháng 7 2015
( x - 3)( x - 5) + 4 = x^2 - 3x - 5x + 15 + 4 = x^2 - 8x + 19 = x^2 -8x + 16 + 3 = (x - 4)^2 + 3
Vì( x + 4)^2 > = 0 với mọi x => ( x + 4)^2 + 3 lớn hơn bằng 3
VẬy GTNN của bt là 3 khi x + 4 = 0 => x = - 4
KT
16 tháng 8 2018
BÀI 1:
a) \(A=x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
Vậy MIN \(A=2\)khi \(x=-1\)
b) \(B=x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy MIN \(B=\frac{3}{4}\)khi \(x=-\frac{1}{2}\)
c) \(C=2x^2+3x-1=2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{17}{8}\ge-\frac{17}{8}\)
Vậy MIN \(C=-\frac{17}{8}\)khi \(x=-\frac{3}{4}\)
d) \(D=4x^2-x=\left(2x-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{1}{16}\ge-\frac{1}{16}\)
Vậy MIN \(D=-\frac{1}{16}\)khi \(x=\frac{1}{8}\)
5 tháng 10 2020
Bài 1.
A = 2x2 - x + 4 = 2( x2 - 1/2x + 1/16 ) + 31/8 = 2( x - 1/4 )2 + 31/8 ≥ 31/8 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 1/4
=> MinA = 31/8 <=> x = 1/4
Bài 2.
A = -x2 + 3x + 2 = -( x2 - 3x + 9/4 ) + 17/4 = -( x - 3/2 )2 + 17/4 ≤ 17/4 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 3/2
=> MaxA = 17/4 <=> x = 3/2
B = 3x2 + x - 5 = 3( x2 + 1/3x + 1/36 ) - 61/12 = 3( x + 1/6 )2 - 61/12 ≥ -61/12 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -1/6
=> MinB = -61/12 <=> x = -1/6
C = x2 + 3/2x - 5 = ( x2 + 3/2x + 9/16 ) - 89/16 = ( x + 3/4 )2 - 89/16 ≥ -89/16 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -3/4
=> MinC = -89/16 <=> x= -3/4
XO
23 tháng 8 2021
Ta có : A = 9x2 - 6x + 2
= 9x2 - 6x + 1 + 1 = (3x - 1)2 + 1 \(\ge\)1
=> Min A = 1
Dấu "=" xảy ra <=> 3x - 1 = 0
<=> x = 1/3
Vậy Min A = 1 <=> x = 1/3
b) Ta có 2B = 4x2 + 4x + 2
= 4x2 + 4x + 1 + 1
= (2x + 1)2 + 1 \(\ge\)1
=> B \(\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1 = 0
<=> x = -1/2
Vậy Min B = 1/2 <=> x = -1/2
c) C = (2x - 1)2 + (x - 2)2
= 5x2 - 8x + 5
=> 5C = 25x2 - 40x + 25
= 25x2 - 40x + 16 + 9
= (5x - 4)2 + 9 \(\ge9\)
=> \(C\ge\frac{9}{5}\)
Dấu "=" xảy ra <=> 5x - 4 = 0
<=> x = 0,8
Vậy Min C = 9/5 <=> x = 0,8
d) D = 3x2 + 5x = \(3\left(x^2+\frac{5}{3}x\right)=3\left(x^2+2.\frac{5}{6}x+\frac{25}{36}-\frac{25}{36}\right)=3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{25}{12}\ge-\frac{25}{12}\)
=> \(D\ge-\frac{25}{12}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 5/6 = 0
<=> x = -5/6
Vậy Min D = -25/12 <=> x = -5/6e) E = (x -2)(x - 3)(x + 5)x
= (x2 - 5x + 6)(x2 + 5x)
