Tìm hai số tự nhiên có tích bằng 720, ƯCLN bằng 6.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
PT
1
CM
10 tháng 3 2017
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b.
Ta có ƯCLN(a,b) = 6 nên a = 6m; b = 6n và ƯCLN(m,n) = 1.
Mặt khác: a.b = 720 nên 6m.6n = 36.m.n = 720 => m.n = 20.
Chọn cặp m, n nguyên tố cùng nhau và có tích bằng 20 ta được:
Do đó:
Vậy hai số tự nhiên lúc đầu là: 6; 120 hoặc 24; 30
H
3
13 tháng 11 2016
a/ gọi 2 số cần tìm là a và b
giả sử a ≥ b vì (a;b) = 6 => a = 6m ; b= 6n
với (m;n) = 1 và m;n ∈ N; m ≤ n
khi đó: ab = 6n .6m = 36mn; do ab= 720 nên 36mn = 720 => mn = 20
ta có bảng:
| m | n | a | b |
| 2 | 10 | 12 | 60 |
| 4 | 5 | 24 | 30 |
vậy 2 số tự nhiên a;b cần tìm là: 12 và 60 ; 24 và 30
PT
7
15 tháng 6 2015
a/ gọi 2 số cần tìm là a và b
giả sử a \(\ge\) b vì (a;b) = 6 => a = 6m ; b= 6n
với (m;n) = 1 và m;n \(\in N^{\cdot}\) m \(\le\) n
khi đó: ab = 6n .6m = 36mn; do ab= 720 nên 36mn = 720 => mn = 20
ta có bảng
| m | n | a | b |
| 2 | 10 | 12 | 60 |
| 4 | 5 | 24 | 30 |
vậy 2 số tự nhiên a;b cần tìm là: 12 và 60 ; 24 và 30
b/ bạn làm tương tự
VM
1
TD
18 tháng 2 2017
Gọi 2 số tự nhiên đó lần lượt là a và b ( Gỉa sử a\(\le\)b )
Ta có: a.b=720 và ƯCLN(a;b)=6
Vì ƯCLN(a;b)=6
=> a=6.m ; b=6.n ,mà ƯCLN(a;b)=1
Với m;n \(\in\)N và m\(\le\)n
=> a.b=6.m.6.n=6.6.m.n=720
=> 36.m.n=720
=> m.n=720:36=20
Xét 2 trường hợp:
*Nếu m=4 thì n=5 => a=24 và b=30 ( Hoặc đổi giá trị của a và b thì a=30 và b=24 )
*Nếu m=1 thì n=20 => a=6 và b=120 ( Hoặc đổi giá trị của a và b thì a=120 và b=6)
KC
0
13 tháng 12 2016
a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Ta có : \(a=6.k_1;b=6.k_2\)
Trong đó : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)
Mà : \(a+b=84\Rightarrow6.k_1+6.k_2=84\)
\(\Rightarrow6\left(k_1+k_2\right)=84\Rightarrow k_1+k_2=84\div6=14\)
+) Nếu : \(k_1=1\Rightarrow k_2=13\Rightarrow\begin{cases}a=6\\b=78\end{cases}\)
+)Nếu : \(k_1=3\Rightarrow k_2=11\Rightarrow\begin{cases}a=18\\b=66\end{cases}\)
+)Nếu : \(k_1=5\Rightarrow k_2=9\Rightarrow\begin{cases}a=30\\b=54\end{cases}\)
Vậy ...
b, Tương tự câu a,
c, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Vì : \(ƯCLN\left(a,b\right)=10;BCNN\left(a,b\right)=900\)
\(\RightarrowƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b=900.10=9000\)
Phần còn lại giống câu a và câu b tự làm
