3n +2 : 5n+3(3n+2 phần 5n+3)
chứng minh phân số sau đây tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 5 2022
a: Gọi d=UCLN(2n+1;3n+2)
\(\Leftrightarrow6n+4-6n-3⋮d\)
=>d=1
=>Phân số tối giản
b: Gọi d=UCLN(3n+2;5n+3)
\(\Leftrightarrow15n+10-15n-9⋮d\)
=>d=1
=>Phân số tối giản
11 tháng 5 2022
a: Gọi d=UCLN(2n+1;3n+2)
\(\Leftrightarrow6n+4-6n-3⋮d\)
=>d=1
=>Phân số tối giản
b: Gọi d=UCLN(3n+2;5n+3)
\(\Leftrightarrow15n+10-15n-9⋮d\)
=>d=1
=>Phân số tối giản
NV
1
3 tháng 3 2023
Gọi ƯCLN(3n + 2, 5n + 3) = d (d thuộc N*)
Ta có:
3n + 2 chia hết cho d
5n + 3 chia hết cho d
<=> 5(3n + 2) chia hết cho d = (15n + 10) chia hết cho d
<=> 3(5n +3) chia hết cho d = (15n + 9) chia hết cho d
=> (15n + 10) - (15n + 9) chia hết cho d = 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 3n + 2 và 5n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Vậy Phân số là phân số tối giản.
tự làm nha thấy đúng cho mik một like
TG
2
24 tháng 3 2021
Gọi \(d=ƯC\left(3n+2;5n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(3n+2;5n+3\right)=1\)
hay phân số \(C=\dfrac{3n+2}{5n+3}\) là phân số tối giản(Đpcm)
TA
24 tháng 3 2021
Gọi ƯCLN(3n+2,5n+3)=d
⇒ 3n+2 ⋮ d, 5n+3 ⋮ d
Vì 3n+2 ⋮ d ⇒ 5.(3n+2) ⋮ d
⇒15n+10 ⋮ d
Vì 5n+3 ⋮ d ⇒ 3.(5n+3) ⋮ d
⇒ 15n+9 ⋮ d
⇒ (15n+10) - (15n+9) ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒ d = 1
Vậy \(\dfrac{3n+2}{5n+3}\) là phân số tối giản (ĐPCM)
21 tháng 1 2019
Chứng minh \(\frac{5n+3}{3n+2}\)là phân số tối giản . Bạn ghi đề vậy à -_-
Ta chứng minh phân số này có tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau . Gọi d là ước chung của 5n + 3 và 3n + 2. Ta có :
\(5(3n+2)-3(5n+3)=1⋮d\)
Vậy d = 1 nên 5n + 3 và 3n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau . Do đó : \(\frac{5n+3}{3n+2}\)là phân số tối giản
CA
2
16 tháng 2 2023
b: Gọi d=ƯCLN(2n+3;4n+8)
=>4n+8-2(2n+3) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
mà 2n+3 là số lẻ
nên d=1
=>PSTG
c: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
QP
2
DN
23 tháng 3 2021
\(\text{Giải: }\)
\(\text{Gọi ƯCLN ( 3n + 2 ; 5n + 3 ) = d }\)\(\left(d\in N\text{* }\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(3n+2\right)⋮d\\3\left(5n+3\right)⋮d\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+10\\15n+9\end{cases}\Rightarrow\left(15n+10\right)-\left(15n+9\right)}\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\text{3n + 2 và 5n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau}\)
\(\Rightarrow\frac{3n+2}{5n+3}\text{là phân số tối giản }\)
\(\text{Vậy ..................................}\)
có j thắc mắc thì ib cho mk nhé
24 tháng 3 2021
Đặt ƯCLN \(3n+2;5n+3=d\)( d \(\inℕ^∗\))
Ta có : \(3n+2⋮d\Rightarrow15n+10⋮d\)(1)
\(5n+3⋮d\Rightarrow15n+9⋮d\)(2)
Lấy (1) - (2) ta được : \(15n+10-15n-9⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm
Gọi d là ƯC ( 3n + 2 ; 5n + 3 )
=> 3n + 2 ⋮ d => 5.( 3n + 2 ) ⋮ d => 15n + 10 ⋮ d
=> 5n + 3 ⋮ d => 3.( 5n + 3 ) ⋮ d => 15n + 9 ⋮ d
=> [ ( 15n + 10 ) - ( 15n + 9 ) ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯC ( 3n + 2 ; 5n + 3 ) = 1 nên \(\frac{3n+2}{5n+3}\) là p/s tối giản ( đpcm )