Chứng minh rằng [2x] bằng 2[x] hoặc 2[x] + 1
Mấy men pro ơi giúp em với ~~
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
\(\frac{2x-5}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)-3}{x-1}=2-\frac{3}{x-1}\)
Để 2x-5 chia hết cho x-1 thì 3 chia hết cho x-1
Hay x-1 thuộc Ư(3)
=>x-1={-3;-1;1;3}
=>x=(...)
b
Ta có
\(\frac{x^2+8}{x+2}=\frac{\left(x^2-4\right)+12}{x+2}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)+12}{x+2}=\left(x-2\right)+\frac{12}{x+2}\)
Để x+2 là ước của x^2+8
thì 12 phải chia hết cho x+2
Hay x+2 thuộc Ư(12)
=>x+2=(...)
x=(....)
Tick mình nha bạn.
1) Đề sai, thử với x = -2 là thấy không thỏa mãn.
Giả sử cho rằng với đề là x không âm thì áp dụng BĐT Cauchy:
\(A=\)\(\frac{2x}{3}+\frac{9}{\left(x-3\right)^2}=\frac{x-3}{3}+\frac{x-3}{3}+\frac{9}{\left(x-3\right)^2}+2\)
\(A\ge3\sqrt[3]{\frac{\left(x-3\right).\left(x-3\right).9}{3.3.\left(x-3\right)^2}}+2=3+2=5>1\)
Không thể xảy ra dấu đẳng thức.
+ Nếu \(0\le x-\left[x\right]<\frac{1}{2}\) thì \(0\le2x-2\left[x\right]<1\) nên \(\left[2x\right]=2\left[x\right]\)
+ Nếu\(\frac{1}{2}\le x-\left[x\right]<1\) thì \(1\le2x-2\left[x\right]<2\) \(\Rightarrow0\le2x-\left\{2\left[x\right]+1\right\}<1\)
\(\Rightarrow\left[2x\right]=2\left[x\right]+1\)
mk là fan cuồng Khải Ca