cho A = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 +.......+1/n
biết A = 39/40 tìm n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
IL
3
7 tháng 4 2016
A = 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+...+1/n = 1/1.2 + 1/2.3 +1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 ......+1/a.b ( với a; b là hai số tự nhiên liên tiếp và a.b = n )
A = 1/2 + (1/2 -1/3) +( 1/3 -1/4) +(1/4 -1/5) +(1/5 -1/6) + ......
+( 1/a -1/b) = 1-1/b = 39/40 => b = 40 ; suy ra a = 39
vậy n = 39 x 40 =1560
7 tháng 4 2016
A = 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+...+1/n = 1/1.2 + 1/2.3 +1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 ......+1/a.b ( với a; b là hai số tự nhiên liên tiếp và a.b = n )
A = 1/2 + (1/2 -1/3) +( 1/3 -1/4) +(1/4 -1/5) +(1/5 -1/6) + ......
+( 1/a -1/b) = 1-1/b = 39/40 => b = 40 ; suy ra a = 39
vậy n = 39 x 40 =1560
NT
2
DT
1
LH
0
TT
1
VC
9 tháng 3 2016
Ta thấy:
1/2 = 1/1.2 = 1-1/2
1/6=1/2.3 = 1/2-1/3
1/12=1/3.4 = 1/3-1/4
1/20=1/4.5 = 1/4-1/5
1/30=1/5.6 = 1/5-1/6 ………..
1/n =1/(a-1).a = 1/(a-1) – 1/a (n = (a-1).a) (1)
Vậy
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+ ….. + 1/n = 1 – 1/a
Hay: 1 – 1/a = 39/40
1/a = 1 – 39/40 = 1/40
a = 40
Thay a vào (1) ta được:
n = (40-1) x 40 = 1560
đúng 100 % đó
tích nha bạn
PT
1
VD
1
24 tháng 3 2016
đặt n=k.(k-1)
ta có A=1/2+1/6+1/12+..............+1/n
A=1/1.2+1/2.3+1/3.4+................+1/(k-1).k
A=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+..................+1/k-1+1/k
A=1-1/k
A=k-1/k=39/40
suy ra k=40 : k-1=39
suy ra n=39.40=1560
DN
8
17 tháng 2 2015
\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+\frac{1}{4x5}+...+\frac{1}{Xx\left(X+1\right)}\)=39/40
1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/x-1/(x-1)=39/40
1/1-1/(x-1)=39/40
1/(x-1)=1/1-39/40
1/(x-1)=1/40
Vậy x -1 =40 thì x=40+1=41
N là:40x41=1560
17 tháng 2 2015
đứa Lâm Hoa kia cho đúng đi
à cửu vĩ tao chơi nên lv.48 rồi nhưng làm nhiệm vụ để thăng bậc vẫn chỉ có 3 người thôi
DM
1
3 tháng 2 2016
A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+.........+\frac{1}{n}=\frac{39}{40}\)
A=\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+..........+\frac{1}{ax\left(a+1\right)}=\frac{39}{40}\)
A=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.......+\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}=\frac{39}{40}\)
A=\(1-\frac{1}{a+1}=\frac{39}{40}\)
\(\frac{1}{a+1}=1-\frac{39}{40}\)
\(\frac{1}{a+1}=\frac{1}{40}\)
a+1=40
a=40-1
a=39
n=39x40
n=1560
A = 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+...+1/n = 1/1.2 + 1/2.3 +1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 ......+1/a.b ( a.b = n )
A = 1/2 + (1/2 -1/3) +( 1/3 -1/4) +(1/4 -1/5) +(1/5 -1/6) + ......
=> ( 1/a -1/b) = 1-1/b = 39/40 => b = 40 ; suy ra a = 39
Vậy n = 39 x 40 =1560
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
\(A=1-\frac{1}{n}\)
Mà A=\(\frac{39}{40}\Rightarrow\frac{39}{40}=1-\frac{1}{n}\)
Nên n=40