Bài 10: Cho biểu thức:A=3x^2+6x+12/x^3-8
a, Tìm ĐKXĐ của A
b, Rút gọn A
c, Tính giá trị của biểu thức tạix=2021/1010
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
21 tháng 12 2020
a, P xác định khi \(x^3-8\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne2\left(\text{Vì }x^2+2x+4>0\right)\)
b, \(P=\dfrac{3x^2+6x+12}{x^3-8}=\dfrac{3\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\dfrac{3}{x-2}\)
c, \(x=\dfrac{4001}{2000}\Rightarrow P=\dfrac{3}{\dfrac{4001}{2000}-2}=6000\)
2
6 tháng 5 2023
`a)` Thay `x=2` vào `B` có: `B=[-10]/[2-4]=5`
`b)` Với `x ne -1;x ne -5` có:
`A=[(x+2)(x+1)-5x-1-(x+5)]/[(x+1)(x+5)]`
`A=[x^2+x+2x+2-5x-1-x-5]/[(x+1)(x+5)]`
`A=[x^2-3x-4]/[(x+1)(x+5)]`
`A=[(x+1)(x-4)]/[(x+1)(x+5)]`
`A=[x-4]/[x+5]`
`c)` Với `x ne -5; x ne -1; x ne 4` có:
`P=A.B=[x-4]/[x+5].[-10]/[x-4]`
`=[-10]/[x+5]`
Để `P` nguyên `<=>[-10]/[x+5] in ZZ`
`=>x+5 in Ư_{-10}`
Mà `Ư_{-10}={+-1;+-2;+-5;+-10}`
`=>x={-4;-6;-3;-7;0;-10;5;-15}` (t/m đk)
17 tháng 4 2021
\(A=\left(\dfrac{x^2}{x^3-4x}+\dfrac{6}{6-3x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)ĐK : \(x\ne-2;2\)
\(=\left(\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(\dfrac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{2x+4+2-x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\dfrac{6}{x+2}\right)=\left(\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\dfrac{6}{x+2}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x\left(x^2-4\right)+\left(x+6\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\dfrac{6}{x+2}\)
\(=\dfrac{x^3-4x+x^2-2x+24}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{6}{x+2}=\dfrac{x^3+x^2-6x+24}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\dfrac{x+2}{6}\)
\(=\dfrac{x^3+x^2-6x+24}{6\left(x-4\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{\left(x+4\right)\left(x^2-3x+6\right)}{6\left(x-4\right)\left(x-2\right)}\)
17 tháng 4 2021
P/s : mình thấy đề này cứ sai sai ở đâu ý !
b, Ta có : \(\dfrac{\left(x+4\right)\left(x^2-3x+6\right)}{6\left(x-4\right)\left(x-2\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+4\right)\left(x^2-3x+6\right)-12\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{6\left(x-4\right)\left(x-2\right)}=0\)
\(\Rightarrow x^3-11x^2+66x-72=0\)
17 tháng 12 2021
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)
\(a,ĐK:x\ne2\\ b,A=\dfrac{3\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\dfrac{3}{x-2}\\ c,x=\dfrac{2021}{1010}\Leftrightarrow A=\dfrac{3}{\dfrac{2021}{1010}-\dfrac{2020}{1010}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{1010}}=3030\)