Số nguyên x bé nhất thỏa mãn ( 2x + 3 ) chia hết cho x - 1 là ...
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HL
2
18 tháng 2 2016
Ta có : x-1 chia hết cho x-1
=> 2(x-1) chia hết cho x-1
=> 2x-1 chia hết cho x-1 [đặt 1]
2x+3 chia hết cho x-1 [đặt 2]
Lấy [2] trừ [1] : [(2x+3)-(2x-1)] chia hết cho x-1
=>4 chia hết cho x-1
=> x-1 thuộc Ư(4)
Ư(4)={-1;1;-2;2;-4;4}
Vậy:
x-1=-1=>x=0(loại) ; x-1=1=>x=2 ; x-1=-2=>x=-1 ; x-1=2=>x=3 ; x-1=-4=>x=-3 ; x-1=4=>x=5
=>x={2;-1;3;-3;5}
Nhớ chọn mình nha
ND
18
MH
30 tháng 1 2016
2x + 3 chia hết cho x - 1
=> 2x - 2 + 5 chia hết cho x - 1
=> 2.(x - 1) + 5 chia hết cho x - 1
Mà 2.(x - 1) chia hết cho x - 1
=> 5 chia hết cho x - 1
=> x - 1 thuộc Ư (5) = {-5; -1; 1; 5}
=> x thuộc {-4; 0; 2; 6}
Mà x bé nhất
Vậy x = -4.
P
2
8 tháng 2 2017
(2x+3) = 2x + -4 + 3+4 = 2(x-2) + 7
Vì 2(x-2) chia hết cho (x-2) suy ra để (2x+3) chia hết cho (x-2) thì 7 phải chia hết cho (x - 2)
Vậy (x-2) thuộc tập hợp bội của 7
Do đó x -2 = 1; 7; -1; -7
Nếu x - 2 = 1 thì x = 3
Nếu x - 2 = 7 thì x = 9
Nếu x - 2 = -1 thì x = 1
Nếu x - 2 = -7 thì x = -5
Vậy x đạt giá trị bé nhất là -5
LT
5
17 tháng 10 2016
\(\frac{2x+3}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)+5}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{5}{x-1}=2+\frac{5}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow5⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
Vì x nguyên bé nhất
\(\Rightarrow x=-4\)
MM
9
25 tháng 1 2017
2x-4+4+3 chia hết cho x-2
2(x-2)+7 chia hết cho x-2
suy ra 7 chia hết cho x-2 hay x-2 là ước của 7
x-2 thuộc {1;-1;7;-7}
x thuộc { 3;1;9;-5}
Do đó x=-5(vì x nhỏ nhất)
Vậy x=-5
cho mk nha
Năm mới chúc các bn hok giỏi, mạnh khỏe nha ^_^
LP
4
21 tháng 1 2017
2x+3 chia hết cho x-2 => 2(x-2)+7chia hết cho x-2
mà 2(x-2) chia hết cho x-2 nên x-2 thuộc ước của 7 ={1;-1;7-7}
=> gía trị nhỏ nhất của x-2 là -7 => x=-7+2=-5
vậy số nguyên bé nhất thỏa mãn đề bài là -5
CC
2
26 tháng 2 2017
Ta có 2x + 3 chia hết cho x - 2
<=> 2x - 4 + 7 chia hết cho x - 2
=> 2.(x - 2) + 7 chia hết cho x - 2
=> 7 chia hết cho x - 2
=> x - 2 thuộc Ư(7) = {-7;-1;1;7}
Ta có bảng:
| x - 2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| x | -5 | 1 | 3 | 9 |
Vậy x bé nhất là -5
26 tháng 2 2017
ta có : 2x+3=2.(x-2)+7
để 2x+3\(⋮\)x-2
thì 7\(⋮\)x-2
hay x-2\(\in\)Ư(7)
Ư(7)={-1;1;7;-7}
ta có bảng:
| x-2 | 1 | -1 | -7 | 7 |
| x | 3 | 1 | -5 | 9 |
=>x\(\in\){-5;1;3;9}thì 2x+3\(⋮\)x-2
vì x là số nguyên bé nhất thoả điều kiện 2x+3\(⋮\)x-2 nên suy ra x=-5
vậy x=-5
LP
7
23 tháng 1 2017
2x + 3 chia hết cho x - 2
2x - 4 + 4 + 3 chia hết cho x - 2
2.(x - 2) + 7 chia hết cho x - 2
=> 7 chia hết cho x - 2
=> x - 2 thuộc Ư(7) = {1 ; -1 ; 7 ; -7}
Ta có bảng sau :
| x - 2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | 3 | 1 | 9 | -5 |
Ta có:\(\frac{2x+3}{x-1}=\frac{2x-2+5}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)+5}{x-1}=\frac{x-1}{x-1}+\frac{5}{x-1}=1+\frac{5}{x-1}\)
Suy ra:x-1\(\in\)Ư(5)
Ư(5)là:[1,-1,5,-5]
Ta có bảng sau:
Do đó x=2;0;6;-4
Vậy số nguyên bé nhất là -4