giải phương trình
\(x^2-12+\frac{36}{x^2}-4x+\frac{24}{x}=5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2019
ĐKXĐ:...
\(x^2+\frac{36}{x^2}-4\left(x-\frac{6}{x}\right)-17=0\)
Đặt \(x-\frac{6}{x}=a\Rightarrow a^2=x^2+\frac{36}{x^2}-12\Rightarrow x^2+\frac{36}{x^2}=a^2+12\)
\(a^2+12-4a-17=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-4a-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\\a=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{6}{x}=-1\\x-\frac{6}{x}=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-6=0\\x^2-5x-6=0\end{matrix}\right.\)
26 tháng 1 2019
\(x^2-12+\frac{36}{x^2}-4x+\frac{24}{x}=5\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{36}{x^2}-4x+\frac{24}{x}=5+12\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{36}{x^2}-4x+\frac{24}{x}=17\)
\(\Leftrightarrow x^2.x^2+\frac{36}{x^2}.x^2-4x.x^2+\frac{24}{x}.x^2=17x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+36-4x^3+24x=17x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+36-4x^3+24x=17x^2-17x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+36-4x^3+24x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;2;-3;4\right\}\)
I
24 tháng 3 2020
\(ĐKXĐ:x\ne1;5;9\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{2x-1}{\left(x-1\right)\left(x-5\right)}+\frac{\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-9\right)}=\frac{3x-12}{\left(x-9\right)\left(x+5\right)}\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(x-9\right)+\left(x-2\right)\left(x-9\right)=\left(3x-12\right)\left(x-1\right)\)
\(=>2x^2-x-18x+9+x^2-2x+5x-10=3x^2-12-3x+12\)
\(=>3x^2-16x-1=3x^2-15x+12\)
=>x=-13
24 tháng 3 2020
a) 7x - 35 = 0
<=> 7x = 0 + 35
<=> 7x = 35
<=> x = 5
b) 4x - x - 18 = 0
<=> 3x - 18 = 0
<=> 3x = 0 + 18
<=> 3x = 18
<=> x = 5
c) x - 6 = 8 - x
<=> x - 6 + x = 8
<=> 2x - 6 = 8
<=> 2x = 8 + 6
<=> 2x = 14
<=> x = 7
d) 48 - 5x = 39 - 2x
<=> 48 - 5x + 2x = 39
<=> 48 - 3x = 39
<=> -3x = 39 - 48
<=> -3x = -9
<=> x = 3
26 tháng 7 2017
ĐK \(x\ne\left\{1;2;3;4\right\}\)
Ta có \(\frac{x^2-2x+2}{x-1}+\frac{x^2-8x+20}{x-4}=\frac{x^2-4x+6}{x-2}+\frac{x^2-6x+12}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)^2+1}{x-1}+\frac{\left(x-4\right)^2+4}{x-4}=\frac{\left(x-2\right)^2+2}{x-2}+\frac{\left(x-3\right)^2+3}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow x-1+\frac{1}{x-1}+x-4+\frac{4}{x-4}=x-2+\frac{2}{x-2}+x-3+\frac{3}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}+\frac{4}{x-4}=\frac{2}{x-2}+\frac{3}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x-8}{x^2-5x+4}=\frac{5x-12}{x^2-5x+6}\)\(\Leftrightarrow\left(5x-8\right)\left(x^2-5x+6\right)=\left(5x-12\right)\left(x^2-5x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^3-25x^2+30x-8x^2+40x-48=5x^3-25x^2+20x-12x^2+60x-48\)
\(\Leftrightarrow4x^2-10x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{5}{2}\end{cases}\left(tm\right)}\)
Vậy x=0 hoặc x=5/2
N
2
KN
1 tháng 3 2020
\(ĐKXĐ:x\ne-3;x\ne2;x\ne-1;x\ne\frac{1}{2}\)
Xét\(VT=\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{5\left(x+1\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{5x+5-2x+4}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{3x+9}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{4x-2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=4x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2=4x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)(tm)
Vậy tập nghiệm của phương trình là {0;5}
A
1 tháng 3 2020
ĐKXĐ: \(x\ne-3,2,-1\)
\(\frac{5}{x^2+x-6}-\frac{2}{x^2+4x+3}=\frac{3}{4x-2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=\frac{3}{2\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow10\left(x+1\right)\left(2x-1\right)-4\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=3\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow12x^2+30x-18=3x^2+6x^2-15x-18\)
\(\Leftrightarrow12x^2+30x=3x^3+6x^2-15\)
\(\Leftrightarrow12x^2+30x-3x^3-6x^2+15x=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2+45x-3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(2x+15-x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x^2-2x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x-5\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x=0\\x-5=0\\x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=5\left(tm\right)\\x=-3\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy: tập nghiệm của phương trình là: S = {0, 5}
quy đồng xong khử mẫu là okeee