Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BD (E thuộc BC)
a) Chứng minh: BA = BE.
b) BA giao DE tại K. Chứng minh: DC = DK.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 1 2022
1: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE
2: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADK=ΔEDC
Suy ra: DK=DC
27 tháng 2 2022
1: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE
2: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
ˆADK=ˆEDCADK^=EDC^
Do đó: ΔADK=ΔEDC
Suy ra: DK=DC
HT
26 tháng 12 2019
Mình vẽ hình ko qen ak~~
a)
Xét \(\Delta BAD\)và\(\Delta BED\)có
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE\left(gt\right)}\)
\(BD:\)cạnh chung
=>\(\Delta BAD\)=\(\Delta BED\)(cạnh huyền -góc nhọn)
=> BA=BE(đpcm)
TT
28 tháng 12 2021
a,Xét hai tam giác vuông ABD và EBD có:
BD: cạnh chung
∠ABD=∠EBD (do BD là phân giác góc B)
Suy ra ΔABD=ΔEBD (cạnh huyền- góc nhọn)
Do đó, BA=BE (2 cạnh tương ứng)
b,
Từ phần a suy ra DA=DE (2 cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác ADK và EDC có:
∠DAK=∠DEC= 90 độ
DA=DE (chứng minh trên)
∠ADK=∠EDC (2 góc đối đỉnh)
Do đó, ΔADK=ΔEDC (g.c.g)
Suy ra DC = DK (2 cạnh tương ứng)
28 tháng 2 2020
a, xét tam giác ABD và tam giác EBD có : BD chung
góc ABD = góc EBD do BD là pg của góc ABC (gt)
góc DAB = góc DEB = 90
=> tam giác ABD = tam giác EBD (ch-gn)
=> BA = BE (đn)
b, đề sai sao ý
14 tháng 12 2020
a.Ta có:
⎧⎪⎨⎪⎩BA=BEˆABD=ˆDBEchungBD→ΔABD=ΔEBD(c.g.c){BA=BEABD^=DBE^chungBD→ΔABD=ΔEBD(c.g.c)
b.Từ câu a→ˆBED=ˆBAD=90o→BED^=BAD^=90o
→DE⊥BC→DE⊥BC
c.Ta có:
ˆBKD+ˆADK=ˆACB+ˆDEC=90oBKD^+ADK^=ACB^+DEC^=90o
→ˆBKD=ˆACB→BKD^=ACB^
→ΔBDK=ΔBDC(g.c.g)→ΔBDK=ΔBDC(g.c.g)
→BK=BC→BK=BC
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2
⇔BC2=92+122=225⇔BC2=92+122=225
hay BC=15(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên BDAB=CDACBDAB=CDAC(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay BD9=CD12BD9=CD12
mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
BD9=CD12=BD+CD9+12=BC21=1521=57BD9=CD12=BD+CD9+12=BC21=1521=57
Do đó:
⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩BD9=57CD12=57⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩BD=457cmCD=607cm{BD9=57CD12=57⇔{BD=457cmCD=607cm
Vậy: BD=457cm;CD=607cm