cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM các tia phân giác của các góc AMB, AMC cắt AB ,AC theo thứ tự ở D và E.I la giao điểm của AM và DE.I chuyển động trên đường nào nếu tam giác ABC có BC cố định,đường trung tuyến AM không đổi.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 3 2020
a) Ta có MD là phân giác \(\widehat{AMB}\)\(\Rightarrow\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{BM}\left(1\right)\)
ME là phân giác \(\widehat{AMC}\)\(\Rightarrow\frac{AE}{CE}=\frac{AM}{CM}\left(2\right)\)
Mà MB=MC (AM là trung tuyến)\(\Rightarrow\frac{AM}{BM}=\frac{AM}{MC}\left(3\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}\)=> DE//BC (định lý Talet đào) (đpcm)
Nguồn: Tuyết Nhi Melody
14 tháng 2 2022
Khi BC cố định và AH không đổi thì DE không đổi. Mà MD vuông góc ME. Suy ra MI = DE/2 không đổi. Vậy I chạy trên đường tròn tâm M đường kính DE. Giới hạn tại đoạn BC
NP
14 tháng 3 2021
a) Ta có MD là phân giác ˆAMB
⇒AD/BD=AM/BM(1)
ME là phân giác ˆAMC
⇒AE/CE=AM/CM(2)
Mà MB=MC (AM là trung tuyến)
⇒AM/BM=AM/MC(3)
(1)(2)(3)⇒AD/BD=AE/CE
=> DE//BC (định lý Talet đảo)
26 tháng 2 2022
a: Xét ΔAMB có MD là phân giác
nên AD/DB=AM/MB=AM/MC(1)
Xét ΔAMC có ME là phân giác
nên AE/EC=AM/MC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD/DB=AE/EC
hay DE//BC
b: MB=3cm
AD/DB=AM/MB=5/3
=>AD/DB=AE/EC=5/3
=>DB/AD=3/5
=>AD/AB=5/8
Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=DE/BC
=>DE/6=5/8
hay DE=3,75(cm)
