K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 1 2022

hello

11 tháng 9 2021

a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương

Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)

\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)

14 tháng 2 2018

Đang bận nên hướng dẫn

a )Đặt  \(n^2-n+2=a^2\) (a thuôc Z)

\(\Leftrightarrow4n^2-4n+8=4a^2\)

\(\Leftrightarrow\left(4n^2-4n+1\right)-4a^2+7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2n-1\right)^2-\left(2a\right)^2=-7\)

\(\Leftrightarrow\left(2n-2a-1\right)\left(2n+2n-1\right)=-7\)

Đến đây  phân tích ước của  7 ra ; tự lm đc

b) Ta có : \(n^5-n=n\left(n^4-1\right)=n\left(n^2+1\right)\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-4+5\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Ta thấy tổng trên chia hết cho 2 và 5 nên \(n^5-n\) chia hết cho 10

=> \(n^5-n+2\) có chữ số tận cùng là 2 ko phải số CP 

28 tháng 2 2021

`k^2-k+10`

`=(k-1/2)^2+9,75>9`

`k^2-k+10` là số chính phương nên đặt

`k^2-k+10=a^2(a>3,a in N)`

`<=>4k^2-4k+40=4a^2`

`<=>(2k-1)^2+39=4a^2`

`<=>(2k-1-2a)(2k-1+2a)=-39`

`=>2k-2a-1,2k+2a-1 in Ư(39)={+-1,+-3,+-13,+-39}`

`2k+2a>6`

`=>2k+2a-1> 5`

`=>2k+2a-1=39,2k-2a-1=-1`

`=>2k+2a=40,2k-2a=0`

`=>a=k,4k=40`

`=>k=10`

Vậy `k=10` thì `k^2-k+10` là SCP

28 tháng 2 2021

`+)2k+2a-1=13,2k-2a-1=-3`

`=>2k+2a=14,2k-2a=-2`

`=>k+a=7,k-a=-1`

`=>k=3`

Vậy `k=3` hoặc `k=10` thì ..........

4 tháng 4 2016

Ta có:

\(n^5-n\)  luôn chia hết cho  \(5\)  với mọi  \(n\in Z\)

Thật vậy,  \(n^5-n=n\left(n^4-1\right)=\left(n^2-1\right).n.\left(n^2+1\right)\)

Với  \(n=5k\)  thì  \(n\)  chia hết cho  \(5\)

Với  \(n=5k+1\)  hay  \(n=5k-1\)  thì  \(n^2-1\)  chia hết cho  \(5\)

Với  \(n=5k+2\)  hay  \(n=5k-2\)  thì  \(n^2+1\)  chia hết cho  \(5\)

Do đó,  \(n^5-n+2\)  chia cho  \(5\)  thì dư  \(2\)

Khi đó,  \(D\)  phải có chữ số tận cùng là  \(2\)  và  \(7\)

Đối chiếu với khái niệm về số chính phương, thì  \(D\)  không thỏa mãn các điều kiện trên để là số chính phương.

Vậy,  không có giá trị  \(n\)  để  \(D\)  là số chính phương

5 tháng 4 2016

bạn có thể giải cụ thể cho mk đk k?

16 tháng 8 2018

giúp mik nha