Tính A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\) KHÔNG LÀM LINH TINH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
5
3 tháng 3 2018
Ta có :
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(=\)\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\)\(1-\frac{1}{100}\)
\(=\)\(\frac{99}{100}\)
Vậy \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}=\frac{99}{100}\)
Chúc bạn học tốt ~
3 tháng 3 2018
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{99\cdot100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
ĐÚNG 100%
NH
0
HN
21 tháng 5 2021
\(B=-\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-...-\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\\
=-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\\
=-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\\
=-\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{-99}{100}\)
14 tháng 3 2016
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{99}{100}\)
25 tháng 7 2015
...
= 1/2-1/3+1/3-1/4+...+ 1/19-1/20
= 1/2-1/20
=9/20
có phải như thế này ko bn
HT
25 tháng 7 2015
\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{19.20}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\)
A = \(\frac{9}{20}\)
\(B=\frac{1}{99.100}-\frac{1}{98.99}-\frac{1}{97.98}-.....-\frac{1}{1.2}=-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.....+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(B=-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)=-\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
B = \(-\frac{99}{100}\)
17 tháng 11 2014
Áp dụng công thức: \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
Ta có:
VT=\(x-\left(\left(1-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)-...\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\right)\)
=\(x-\frac{1}{100}\)
Dễ dàng tìm được
\(x-\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)
\(x=\frac{1}{50}\)
27 tháng 2 2017
Ta có TQ: (phân số đầu - phân số cuối) : khoảng cách
Áp dụng vào bài toán => (\(\frac{1}{1}\)-\(\frac{1}{100}\)) : 1 =\(\frac{99}{100}\)
lý dó 1 là khoảng cách vì cách lm như sau: 2-1=1
3-2=1
.....
100-99=1
=> khoảng cách là 1
Chúc bn hk tốt nhé!!
Làm tiếp
A=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...........+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
A=\(1-\frac{1}{100}\)
A=\(\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)
A=\(\frac{99}{100}\)
A= 2-1/1.2 + 3-2/2.3 + 4-3/3.4 +...+ 99-98/98.99 + 100-99/99.100
A= 2/1.2 - 1/1.2 + 3/2.3 - 2/2.3 + 4/3.4 - 3/3.4 +...+ 99/98.99 - 98/98.99 + 100/99.100 - 99/99.100
A= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/98 - 1/99 + 1/99 - 1/100
A= 1 - 1/100
A= 99/100