Tìm các số tự nhiên a,b biết: a+b=60 và ƯCLN(a,b)=5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
2
31 tháng 3 2017
ƯCLN(a,b)=5
=>a=5k
b=5l ( với ƯCLN( k,l)=1)
Giả sừ a<b
=>a+b=5k+5l=60
=>5.(k+l)=60
=>k+l=12
=>k=5, l=7 ( vì a<b nên k<l)
=> a=5.5=25
b=5.7=35
N
1
DD
28 tháng 10 2017
Vì ƯCLN ( a;b ) = 360 : 60 = 6 nên ta có a = 6 . m ; b = 6 . n với ƯCLN ( m,n ) = 1
Vì a . b = 360 nên thay vào ta có:
6 . m . 6 . n = 360
\(\Rightarrow m.n=360:6:6\)
\(\Rightarrow m.n=10\)
Do m,n là hai số nguyên tố cùng nhau nên:
Nếu m = 2 và n = 5 thì a = 12 ; b = 30
Nếu m = 5 và n = 2 thì a = 30 ; b = 12
Vậy a ; b \(\in\left\{\left(12,30\right);\left(30,12\right)\right\}\)
N
3
F
2 tháng 11 2017
Do ƯCLN(a,b)=5
=> a = 5 x m; b = 5 x n (m,n)=1
=> BCNN(a,b) = 5 x m x n = 60
=> m x n = 60 : 5 = 12
Giả sử a > b
=> m > n do (m,n)=1
=> m = 12; n = 1 hoặc m = 6; n = 2
+ Với m = 12; n = 1 thì a = 5 x 12 = 60; b = 5 x 1 = 5
+ Với m = 4; n = 3 thì a = 5 x 4= 20; b = 5 x 3 = 15
Vậy các cặp giá trị (m;n) thỏa mãn đề bài là: (60;5) ; (20;15) ; (5;60) ; (15;20)
13 tháng 8 2016
Ta có : ƯCLN(a,b)=5 => a = 5m , b = 5n và ƯCLN(m,n)=1 với ( a > b ) => m > n
=> a.b=5m.5n=25.mn=300
=> mn=300 : 25 = 12
Ta có bảng liệt kê sau :
| m | 4 | 12 |
| n | 3 | 1 |
| a | 20 | 60 |
| b | 15 | 5 |
NH
0
PM
2
DD
28 tháng 11 2017
Vì ƯCLN ( a ; b ) = 5 và BCNN ( a ; b ) = 60
=> ƯCLN ( a ; b ) . BCNN ( a; b ) = 5 . 60 = 300 = a.b
Có ƯCLN ( a ; b ) = 5
=> a chia hết cho 5 = 5k
b chia hết cho 5 = 5q ( k ; q ) = 1
=> a.b = 5k . 5q
=( 5 . 5 ) .( k . q )
= 25 . kq = 300
=> kq = 300 : 25 = 12
Ta có bảng
| k | 12 | 1 | 3 | 4 |
| q | 1 | 12 | 4 | 3 |
| a | 300 | 25 | 75 | 100 |
| b | 25 | 300 | 100 | 75 |
Vậy ( a ; b ) = ( 300 ; 25 ) ; ( 25 ; 300 ) ; ( 75 ; 100 ) ; ( 100 ; 75 )
HH
2
S
25 tháng 11 2018
Theo công thức ta có:
a.b=BCNN(a,b).UCLN(a,b)=360
=> UCLN(a,b)=6
Đặt: a=6m; b=6n
=> mn=10=>m;n E {(1;10);(2;5);(5;2);(10;1)}
=> a;b E {(6;60);(12;30);(30;12);(60;6)}
b, tương tự cách làm trên
25 tháng 11 2018
a) a.b=360,BCNN(a,b)=60
Ta có:ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b
ƯCLN(a,b).60=360
ƯCLN(a.b)=6
Suy ra a=6m,b=6n với ƯCLN(m,n)=1
thay a=6m,b=6n vào a.b=360 ta được
6m.6n=360
36mn=360
mn=10
| m | 5 | 1 | 2 | 10 |
| n | 2 | 10 | 5 | 2 |
do đó
| a | 30 | 6 | 12 | 60 |
| b | 12 | 60 | 30 | 6 |
(câu b gần giống )
CL
0
