Chứng tỏ rằng:
1/a = 1/a+1 + 1/a.(a+1) với a thuộc Z;a khác 0; a khác -1.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ML
2
S
28 tháng 2 2017
Ta có: \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{a}{a\left(a+1\right)}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{a+1}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}\left(đpcm\right)\)
Q
28 tháng 2 2017
\(\frac{1}{a}=\frac{1}{a+1}+\left(\frac{1}{a+\left(a+1\right)}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{a+1-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)
\(\Rightarrow a+1-a=1\)
\(\Rightarrow1=1\left(đpcm\right)\)
RT
0
Q
2
MN
8 tháng 8 2020
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}a\inℤ\\a\ne0\\a\ne-1\end{cases}}\)
\(\frac{1}{a}=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{a}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+1-a-1}{a\left(a+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow0=0\left(ĐPCM\right)\)
DK
0
PN
1
5 tháng 4 2020
Có M=N
=>a-b+c+1=a+2
=>-b+c+1=a+2-a
=>-b+c+1=2
=> c-b=1
Hai số nguyên liền nhau là 2 số có khoảng cách bằng 1
=> c,b là hai số nguyên liền nhau.
Học tốt =P
1/a+1+1/a(a+1)
=a(a+1)+(a+1)/(a+1)*a(a+1)
=(a+1)*(a+1)/(a+1)*a(a+1)
=1/a
Xét VP ta có :
\(VP=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{a}{a\left(a+1\right)}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{a+1}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}=VT\)
=> đpcm