Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(y'=\dfrac{\left(3x^2+2x+1\right)'\left(x-2\right)-\left(x-2\right)'\left(3x^2+2x+1\right)}{\left(x-2\right)^2}\)
\(y'=\dfrac{\left(6x+2\right)\left(x-2\right)-3x^2-2x-1}{\left(x-2\right)^2}\)
\(y'=\dfrac{6x^2-10x-4-3x^2-2x-1}{\left(x-2\right)^2}=\dfrac{3x^2-12x-5}{\left(x-2\right)^2}=\dfrac{12x^2-48x-20}{\left(2x-4\right)^2}\)
\(\Rightarrow a^2-b^2+c^2=12^2-48^2+20^2=...\)
a,b,c k nhất thiết phải là số nguyên
vì: tích giữa 1 số nguyên vs 1 số k nguyên có thể ra số nguyên (cụ thể x nguyên nhưng tích ax, bx có thể nguyên khi a,b k nguyên)
và tổng cũng vậy. 2 số k nguyên cộng lại có thể ra số nguyên
Từ giả thiết ta có c = f(0) \(\in\)Z ,còn a, b không nhất thiết phải nguyên ,chẳng hạn với a = b = \(\frac{1}{2},c\inℤ\)
\(f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}x+c=\frac{x\left(x+1\right)}{2}+c\inℤ\)
với mọi \(x\inℤ\)
a)
\(\Delta'=\left(-2\right)^2-\left(4m-m^2\right)=4-4m+m^2=\left(m-2\right)^2\ge0\)
Vì \(\Delta'\ge0\) nên phương trình có nghiệm với mọi m
b) Theo Vi-ét có
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=4m-m^2\end{matrix}\right.\)
Lấy phương trình đầu của hệ, kết hợp với đề bài, có
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_2=x_1^2-5x_1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=4-x_1\\x_2=x_1^2-5x_1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=4-x_1\\x_1^2-5x_1=4-x_1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=4-x_1\\x^2-4x_1+4=8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=4-x_1\\\left(x_1-2\right)^2=8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=4-x_1\\\left[{}\begin{matrix}x_1=2+2\sqrt{2}\\x_1=2-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x_1=2+2\sqrt{2}\\x_2=2+2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x_1=2-2\sqrt{2}\\x_2=2-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Ta có
\(x_1x_2=4m-m^2\)
Đã tìm được \(x_1\) và \(x_2\) , thay vào để tìm m
