Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = \(\frac{20x^2+10x+20}{3x^2+2x+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 12 2021
\(y'=6x^2+6x-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(y\left(-1\right)=14\) ; \(y\left(1\right)=-6\) ; \(y\left(5\right)=266\)
\(\Rightarrow\min\limits_{\left[-1;5\right]}y=-6\) ; \(\max\limits_{\left[-1;5\right]}y=266\)
13 tháng 2 2023
a: Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-10}{2\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\\y=-\dfrac{10^2-4\cdot\left(-3\right)\cdot\left(-4\right)}{4\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{13}{3}\end{matrix}\right.\)
Bảng biến thiên:
| x | -\(\infty\) 5/3 +\(\infty\) |
| y | +\(\infty\) 13/3 -\(\infty\) |
b: Hàm số đồng biến khi x<5/3; nghịch biến khi x>5/3
Giá trị nhỏ nhất là y=13/3 khi x=5/3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 9 2021
1. Không dịch được đề
2.
\(-1\le cos2x\le1\Rightarrow1\le y\le3\)
3.
a. \(-2\le2sinx\le2\Rightarrow-1\le y\le3\)
\(y_{min}=-1\) khi \(sinx=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(y_{max}=3\) khi \(sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
b.
\(0\le cos^2x\le1\Rightarrow-1\le y\le2\)
\(y_{min}=-1\) khi \(cos^2x=1\Rightarrow x=k\pi\)
\(y_{max}=2\) khi \(cosx=0\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
4.
\(y=\left(tanx-1\right)^2+2\ge2\)
\(y_{min}=2\) khi \(tanx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 2 2021
\(y'=\dfrac{\left(40x+10\right)\left(3x^2+2x+1\right)-\left(6x+2\right)\left(20x^2+10x+3\right)}{\left(3x^2+2x+1\right)}\)
\(=\dfrac{2\left(5x^2+11x+2\right)}{\left(3x^2+2x+1\right)^2}=\dfrac{2\left(x+2\right)\left(5x+1\right)}{\left(3x^2+2x+1\right)^2}=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(y\left(-2\right)=7\) ; \(y\left(-\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow y_{max}=7\) khi \(x=-2\)
PP
1
HP
2 tháng 8 2021
Đặt \(sin^24x=t\left(t\in\left[0;1\right]\right)\)
\(y=1-8sin^22x.cos^22x+2sin^42x\)
\(=1-2sin^24x+2sin^42x\)
\(\Rightarrow y=f\left(t\right)=1-2t+2t^2\)
\(y_{min}=min\left\{f\left(0\right);f\left(1\right);f\left(\dfrac{1}{2}\right)\right\}=\dfrac{1}{2}\)
\(y_{max}=max\left\{f\left(0\right);f\left(1\right);f\left(\dfrac{1}{2}\right)\right\}=1\)
CM
18 tháng 2 2018
Ta có: 
+Vẽ đường thẳng y= x với x≥3 đi qua hai điểm O(0; 0) và A(1;1) và lấy phần đường thẳng bên phải của đường thẳng x= 3.
+Vẽ đường thẳng y=5x-12 với 2≤ x≤ 3 đi qua hai điểm B(3;3) và C( 2; -2) và lấy phần đường thẳng nằm giữa của hai đường thẳng x=2; x=3.
+Vẽ đường thẳng y= -x đi qua hai điểm O và D( -1; -1) và lấy phần đường thẳng bên trái của đường thẳng x= 2
+ Dựa vào đồ thị hàm số ta có:
Chọn C.
