Tim x,a,b nguyen duong thoa man :x+4=3^a va 4x+7=3^b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 2 2021
\(\hept{\begin{cases}x+4=3^a\\4x+7=3^b\end{cases}}\Rightarrow\left(4x+7\right)-\left(x+4\right)=3^b-3^a\)
\(\Leftrightarrow3x+3=3^b-3^a\)
\(\Leftrightarrow x+1=3^{b-1}-3^{a-1}\)
Thế vào \(x+4=3^a\)ta được:
\(3^{b-1}-3^{a-1}+3=3^a\)
\(\Leftrightarrow3\left(3^{b-2}+1\right)=3^{a-1}\left(3+1\right)\)
\(\Leftrightarrow3\left(3^{b-2}+1\right)=3^{a-1}.4\)(*)
có \(3^{b-2}+1⋮̸3,\forall b\inℤ_+\)nên (*) tương đương với
\(\hept{\begin{cases}3=3^{a-1}\\3^{b-2}+1=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}}\)
Thử lại ta thấy thỏa mãn, suy ra \(x=5\).
NH
0
T
0
HV
1
15 tháng 5 2017
a3 - b3 - c3 = 3abc
=> a > b ; b > c
=> a + a > b + c
=> 2a > b + c
=> 4a > 2(b + c)
=> 4 > a
Mà a2 = 2(b + c)
=> a chia hết cho 2
=> a = 2
(Lập luận dựa vào các ý trên)
=> b = c = 1
PT
3
KN
22 tháng 1 2019
a) \(xy-5x+y=17\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-5\right)+y-5=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y-5\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Ta có bảng sau :
| \(x+1\) | \(-12\) | \(-6\) | \(-4\) | \(-3\) | \(-2\) | \(-1\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(6\) | \(12\) |
| \(x\) | \(-13\) | \(-7\) | \(-5\) | \(-4\) | \(-3\) | \(-2\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(5\) | \(11\) |
KN
22 tháng 1 2019
b) \(x\left(y-2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)=3.1=-1.\left(-3\right)\)
*Trường hợp 1: \(x=3\)
\(\Leftrightarrow y-2=1\)
\(\Leftrightarrow y=1+2\)
\(\Leftrightarrow y=3\)
*Trường hợp 1: \(x=-1\)
\(\Leftrightarrow y-2=-3\)
\(\Leftrightarrow y=-3+2\)
\(\Leftrightarrow y=-2\)
\(\Rightarrow x=-1;y=-2\)
ND
0
