Giải bằng máy tính cầm tay
Trong hệ thập phân,cho tích M=55...55×99...99
a)M có bao nhiêu chữ số
b)Tìm 20 chữ số cuối cùng của hiệu M-1111111112
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 10 2021
a, Nhận thấy tích có bao nhiêu chữ số sau dấu phẩy thì kết quả có bấy nhiêu số sau dấu phẩy
Tích A có \(\left(190+1\right)\left(190-1+1\right):2=18145\) chữ số thập phân ở tận cùng
b, Chữ số 9 tận cùng
2 tháng 6 2023
rày mình chán olm rồi hỏi mãi mà ko trả lời đến khi bài được làm rồi mới trả lời tài khoản vip mới được trả lời ngay nữa mới cay chứ
23 tháng 6 2016
gọi phần nguyên của các số đã cho là a.theo đề bài,các số đã cho là
a,1;a,2;a,3;a,4;a,5;a,6;a,7;a,8;a,9
xét tích chín số trên,vì mỗi số có một chữ số ở phần thập phân nên nhận xét ban đầu kết quả là 1 số thập phân có 9 chữ số ở phần thập phân.
nhưng trong dãy tính có a,4 x a,5 nên kết quả có dãy tính là số thập phân có chữ cuối ở phần thập phân là 0 nên có thể bỏ.vậy kết quả sẽ là số thập phân mà phần thập phân có:
9-1=8[chữ số]
đ/s:8 chữ số
23 tháng 6 2016
gọi phần nguyên của các số đã cho là a.theo đề bài,các số đã cho là
a,1;a,2;a,3;a,4;a,5;a,6;a,7;a,8;a,9
xét tích chín số trên,vì mỗi số có một chữ số ở phần thập phân nên nhận xét ban đầu kết quả là 1 số thập phân có 9 chữ số ở phần thập phân.
nhưng trong dãy tính có a,4 x a,5 nên kết quả có dãy tính là số thập phân có chữ cuối ở phần thập phân là 0 nên có thể bỏ.vậy kết quả sẽ là số thập phân mà phần thập phân có:
9-1=8[chữ số]
đ/s:8 chữ số
LD
24 tháng 8 2018
1.
Đặt \(1995^{1995}=a=a_1+a_2+a_3+...+a_n\)
Gọi \(S=a_1^3+a_2^3+...+a_n^3=a_1^3+a_2^3+...+a_n^3-a+a\)
\(S=\left(a_1^3-a_1\right)+\left(a_2^3-a_2\right)+...+\left(a_n^3-a_n\right)+a\)
Vì mỗi dấu ngoặc đều chia hết cho 6 do là tích 3 số tự nhiên liên tiếp
\(\Rightarrow S\) chia 6 dư a
Mà \(1995\equiv3\left(mod6\right)\Rightarrow1995^{1995}\equiv3\left(mod6\right)\)
Vậy S chia 6 dư 3
2.
\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}=\left(B\left(25\right)-1\right)^{10}=B\left(25\right)+1\)
Vì 2100 chẵn nên 3 chữ số tận cùng của nó chẵn nên có thể là 126; 376; 626; 876
Lại có 2100 chia hết cho 8 => ba chữ số tận cùng chi hết cho 8
=> Ba CTSC là 376
3.
\(22^{22}+55^{55}=\left(BS7+1\right)^{22}+\left(BS7-1\right)^{55}=BS7+1+BS7-1=BS7⋮7\)
\(3^{1993}=3\cdot\left(3^3\right)^{664}=3\cdot\left(BS7-1\right)^{664}=3\left(BS7+1\right)=BS7+3\) nên chia 7 dư 3
\(1992^{1993}+1994^{1995}=\left(BS7-3\right)^{1993}+\left(BS7-1\right)^{1995}=BS7-3^{1993}+BS7-1=BS7-\left(BS7+3\right)+BS7-1=BS7-4\) chia 7 dư 3
\(3^{2^{1930}}=3^{2860}=3\cdot\left(3^3\right)^{953}=3\cdot\left(BS7-1\right)^{953}=3\left(BS7-1\right)=BS7-3\) chia 7 dư 4
4.
\(2^{1994}=2^2\cdot\left(2^3\right)^{664}=4\left(BS7+1\right)^{664}=4\left(BS7+1\right)=BS7+4\) chia 7 dư 4
\(3^{1998}+5^{1998}=\left(3^3\right)^{666}+\left(5^2\right)^{999}=\left(BS7-1\right)^{666}+\left(BS7-1\right)^{999}=BS7+1+BS7-1=BS7⋮7\)
\(A=1^3+2^3+3^3+...+99^3=\left(1+2+...+99\right)^2=B^2⋮B\)
CM bằng quy nạp (có trên mạng)
TM
2 tháng 10 2020
bạn ơi cho mình hỏi là vì sao 1995 chia 6 dư 3 thì 1995^1995 chia 6 cũng dư 3 vậy ạ? nếu đc thì bạn có thể chứng minh giúp mình t/c này với ạ
