Cho 2n là tổng 2 số chính phương , Chứng minh n cũng là toogr 2 số chính phương .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
11 tháng 1 2016
Ta có:
Vì n là tổng của 2 số chính phương
=> đặt n = a2 + b2
=> 2n = (a2 + b2) + (a2 + b2)
=> 2n = (a2 + a2) + (b2 + b2)
=> 2n = 2a2 + 2b2 là tổng của 2 số chính phương (ĐPCM)
Vậy...
T
13 tháng 7 2019
#)Giải :
a)Theo đầu bài, ta có : \(n=a^2+b^2\)
\(\Rightarrow2n=2a^2+2b^2\Rightarrow2n=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2\)
\(\Rightarrowđpcm\)
b)Theo đầu bài, ta có : \(2n=a^2+b^2\)
\(\Rightarrow n=\frac{a^2}{2}+\frac{b^2}{2}\Rightarrow\left(\frac{a^2}{4}+2.\frac{a}{2}.\frac{b}{2}+\frac{b^2}{4}\right)+\left(\frac{a^2}{4}+2.\frac{a}{2}.\frac{b}{2}+\frac{b^2}{4}\right)=\frac{\left(a+b\right)^2}{2}+\frac{\left(a-b\right)^2}{2}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
