Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M,N là trung điểm SB,SC; lấy điểm P thuộc SA.
a. Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD)
b. Tìm giao điểm SD và (MNP)
c. Tìm thiết diện hình chóp và (MNP). Thiết diện là hình gì?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
26 tháng 2 2017
Đáp án B
Dễ thấy M N | | A B nên mặt phẳng (CMN) cắt mặt phẳng (ABCD) theo giao tuyến là đường thẳng qua C và song song với AB.
Vậy giao tuyến của (MNC) và (ABD) là đường thẳng CD.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 8 2021
Nối AN kéo dài cắt CD tại E, nối EM kéo dài cắt SD tại I
Do N là trung điểm OB \(\Rightarrow\dfrac{BN}{ND}=\dfrac{1}{3}\)
Áp dụng định lý talet: \(\dfrac{BF}{AD}=\dfrac{BN}{ND}=\dfrac{1}{3}\) \(\Rightarrow\dfrac{CF}{AD}=\dfrac{2}{3}\)
Cũng theo Talet:
\(\dfrac{FC}{FD}=\dfrac{CF}{AD}=\dfrac{2}{3}\) \(\Rightarrow\dfrac{DF}{FC}=\dfrac{3}{2}\)
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác SCD:
\(\dfrac{IS}{ID}.\dfrac{DF}{FC}.\dfrac{CM}{MS}=1\Rightarrow\dfrac{IS}{ID}.\dfrac{3}{2}.1=1\Rightarrow\dfrac{IS}{ID}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{SI}{SD}=\dfrac{2}{5}\)
