Bài 51-SGK toán 7 tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A . Lấy điểm D thuộc cạnh AC,điểm E thuộc AB sao cho AD=AEa)So sánh góc ABD và góc ACE (đã làm)b) Gọi I là giao điểm của BD và CE.Tam giác IBC là tam...

MT

Marry Trang

26 tháng 1 2021

Bài 51-SGK toán 7 tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A . Lấy điểm D thuộc cạnh AC,điểm E thuộc AB sao cho AD=AEa)So sánh góc ABD và góc ACE (đã làm)b) Gọi I là giao điểm của BD và CE.Tam giác IBC là tam giác gì?Vi sao?(đã làm)c) Chứng minh ED//BC (câu mở rộng)giúp mk vs mình nha please mk sẽ vote cho mấy bạn mấy bạn chỉ cần giúp mk làm câu c là đc câu a,b mk bt làm rồi mk cảm ơn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

TT

Thu Thao

26 tháng 1 2021

Xets t/g ABC cân tại A

=> $\widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}$ (t/c) (1)Xét t/g AED có AD = AE=> t/g ADE cân tại A

=> $\widehat{AED}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}$ (t/c) (2)Từ (1) ; (2)

=> $\widehat{ABC}=\widehat{AED}$

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> ED // BC

Đúng(2)

MT

Marry Trang

27 tháng 1 2021

Thanks bạn nha

Đúng(0)

TH

Thi Hoan Ngo

30 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE. a,So sánh ABD và ACE Gọi I là giao điểm của BD và CE.Tam giác IBC là tam giác gì?Vì sao? c,Chứng minh DE//BC

#Toán lớp 7

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

30 tháng 10 2021

a, Vì $\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\AD=AE\\\widehat{BAC}.chung\end{matrix}\right.$ nên $\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)$

b, Vì $\Delta ABD=\Delta ACE$ nên $\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$

Mà $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ nên $\widehat{ABC}-\widehat{ABD}=\widehat{ACB}-\widehat{ACE}$

Do đó $\widehat{IBC}=\widehat{ICB}$ nên tam giác IBC cân tại I

c, $AD=AE$ nên tg ADE cân tại A

Do đó $\widehat{AED}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}$

Mà tg ABC cân tại A nên $\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}$

$\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ABC}$

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên DE//BC

Đúng(0)

BH

Bùi Hạnh Dung

6 tháng 1 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE.
a) So sánh góc ABD và góc ACE.
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì ? Vì sao ?

#Toán lớp 7

1

NP

Ngô Phương

6 tháng 1 2016

a,Xét $\Delta ABD$ và $\Delta ACE$ có

AB=AC(gt)

góc A chung

AD=AE(gt)

=>$\Delta ABD$=$\Delta ACE$(cgc)

=> góc ABD = góc ACE ( 2 góc tương ứng )

b, Ta có $\Delta ABC$ cân tại A

=> góc ABC = góc ACB ( 2 góc ở đáy )

Ta lại có góc ABD+góc DBC = góc ABC

góc ACE+góc ECB = góc ACB

=> góc DBC = góc ECB ( vì góc ABD = góc ACE theo câu a)

hay góc IBC = góc ICB ( vì BD cắt CE tại I )

Xét $\Delta IBC$có

góc IBC = góc ICB ( cmt )

=> $\Delta IBC$cân tại I

Đúng(0)

PH

☘-P❣N❣T-❀Huyền❀-☘

8 tháng 12 2016

cho tam giác ABC cân tại A. lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE

a) so sánh góc ABD và góc ACE

b) gọi I là giao điểm của BD và CE. tam giác IBC là tam giác j? vì sao?

#Toán lớp 7

1

NN

Nguyễn Ngân Hà

18 tháng 12 2016

a) Xét 2 tam giác ABD và tam giác ACE có :

AB = AC ( gt)

AD = AE (gt)

A là góc chung

suy ra tam giác ABD = tam giác ACE ( c-g-c)

suy ra góc ABD = góc ACE (2 góc tương ứng )

Vậy góc ABD = góc ACE

b)Ta có: góc B= góc B1 + góc B2

góc C = góc C1 + góc C2

mà góc B1 = góc C1 (vì tam giác ABD = tam giác ACE)

suy ra góc B2 = góc C2

suy ra tam giác IBC là tam giác cân tại I

Đúng(0)

QK

Quyên Kiều

27 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE. a) So sánh góc ABD và góc ACE b) Gọi I là giao điểm của BC và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?

#Toán lớp 7

3

SI

Shiba Inu

27 tháng 2 2021

Tham khảo

* Tự vẽ hình nha !

a. Xét $Δ A B D$ và $Δ A C E$ ta có:

AB=AC ( $Δ A B C$ cân tại A)

Góc A là góc chung.

AD=AE (gt)

=> $Δ A B D = Δ A C E$ (c-g-c)

=> Góc ABD=góc ACE (2 góc tương ứng)

b. Ta có: góc ABD + góc IBC = góc ABC

góc ACE + góc ICB = góc ACB

Mà góc ABC = góc ACB ( $Δ A B C$ cân tại A)

góc ABD = góc ACE (cmt)

=> Góc IBC = góc ICB

=> $Δ I B C$ cân tại I.

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 2 2021

a) Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

$\widehat{BAD}$ chung

AD=AE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: $\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$(hai góc tương ứng)

b) Ta có: AE+EB=AB(E nằm giữa A và B)

AD+DC=AC(D nằm giữa A và C)

mà AE=AD(gt)

và AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên EB=DC

Xét ΔEBC và ΔDCB có

EB=DC(cmt)

$\widehat{EBC}=\widehat{DCB}$(hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại A)

BC chung

Do đó: ΔEBC=ΔDCB(c-g-c)

Suy ra: $\widehat{ECB}=\widehat{DBC}$(hai góc tương ứng)

hay $\widehat{IBC}=\widehat{ICB}$

Xét ΔIBC có $\widehat{IBC}=\widehat{ICB}$(cmt)

nên ΔIBC cân tại I(Định nghĩa tam giác cân)

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Thu Hằng

15 tháng 1 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE.

a, So sánh góc ABD và góc ACE

b, Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?

#Toán lớp 7

1

VN

Vu Ngoc Hong Chau

15 tháng 1 2016

a) Xét tam giác ADB va tam giac AEC ta có

AD=AE

Â là góc chung

AB=AC( do ABC cân )

=> tam giác ADB= tam giác AEC (c.g.c)

=>góc AEC=góc ADB

b IBC là tam giác cân vì

ta có

góc IBC =Góc ABC-góc ABD

góc ICB=góc ACB-góc ACE

mà góc ABC=góc ACB(do ABC cân ); góc ABD=Góc ACE (hai góc tương ứng )

=> góc IBC=góc ICB

=> tam giác IBC cân

Đúng(0)

PM

Phan Mai Hoa

17 tháng 11 2016

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE

a) So sánh ABD và ACE

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?

#Toán lớp 7

3

NH

Nguyễn Huy Tú

17 tháng 11 2016

Giải:
Do $\Delta ABC$ cân tại A

$\Rightarrow AB=AC\circledast$

Xét $\Delta ABD,\Delta ACE$ có:

$AB=AC$ ( theo $\circledast$ )

$\widehat{A}$: góc chung

$AE=AD\left(gt\right)$

$\Rightarrow\Delta ABD=\widehat{ACE}\left(c-g-c\right)$

$\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$ ( 2 góc tương ứng )

b) Vì $\Delta ABC$ cân tại A nên $\widehat{B}=\widehat{C}$

Mà $\widehat{B_2}=\widehat{C_2}$ ( do $\Delta ABD=\Delta ACE$ )

$\Rightarrow\widehat{B}-\widehat{B_2}=\widehat{C}-\widehat{C_2}$

$\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_1}$

$\Rightarrow\Delta IBC$ cân tại I

Vậy...

Đúng(3)

TH

Trương Hồng Hạnh

17 tháng 11 2016

Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

-AD = AE (GT)

-góc A: góc chung

-AB = AC (vì ABC là $\Delta$cân)

Vậy tam giác ABD = tam giác ACE (c.g.c)

b/ Vì tam giác ABD = tam giác ACE (câu a)

nên góc ABD = góc ACE (2 góc tương ứng) (1)

Mà góc B = góc C (vì $\Delta$ABC là $\Delta$cân) (2)

Từ (1), (2) => IBC = ICB

=> tam giác IBC là tam giác cân

Đúng(2)

CC

Cac chien binh thuy thu xinh dep

2 tháng 1 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE.

a) So sánh góc ABD và góc ACE

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì ? Vì sao ?

Giúp mik nha ? Mơn nìu

#Toán lớp 7

2

NT

Nguyễn Thị Thùy Giang

3 tháng 1 2016

a, hai góc bằng nhau

b,cân

Đúng(0)

TN

Tran Nguyen Trong Khang

3 tháng 1 2016

vi sao biết cau a 2 góc đó bằng nhau

Đúng(0)

TH

Tâm Hà

14 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE

a) So sánh góc ABD và ACE

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. ΔIBC là tam giác gì ? Vì sao ?

c)Chứng minh: tam giác EIB =tam giác DIC

d)Chứng minh: tam giác AED cân; tam giác IED cân; ED//BC

#Toán lớp 7

0

LN

Lynn Nguyen

22 tháng 1 2021

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE

a) So sánh góc ABD và ACE

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. ΔIBC là tam giác gì ? Vì sao ?

c) Gọi M là trung điểm cuả BC. Chứng minh A,I,M thẳng hàng

#Toán lớp 7

1

NG

Nguyễn Giang

24 tháng 1 2021

undefined

$a,\text{Do }\Delta ABC\text{ cân tại A}\Rightarrow AB=AC$

$\text{Xét }\Delta ABD\text{ và }\Delta ACE\text{ có:}$

$AB=AC\left(cmt\right)\left(1\right)$

$\widehat{A}\text{ chung}\left(2\right)$

$AD=AE\left(gt\right)\left(3\right)$

$\text{Từ (1),(2) và (3)}\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)$

$\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)$

$\text{Vậy }\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$

$b,+\text{)}\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(\text{câu a}\right)\text{ hay }\widehat{EBI}=\widehat{DCI}$

$+\text{)}\text{Ta có: }AE+BE=AB,AD+CD=AC$

$\text{Mà }AE=AD\left(\text{câu a}\right),AB=AC\left(\text{câu a}\right)$

$\Rightarrow BE=CD$

$+\text{)Xét }\Delta EBI\text{ có:}\widehat{EBI}+\widehat{BIE}+\widehat{IEB}=180^o\left(\text{tổng 3 góc trong }\Delta\right)\left(4\right)$

$\text{Xét }\Delta DCI\text{ có:}\widehat{DCI}+\widehat{CID}+\widehat{IDC}=180^o\left(\text{tổng 3 góc trong }\Delta\right)\left(5\right)$

$\text{Từ (4) và (5)}\Rightarrow\widehat{EBI}+\widehat{BIE}+\widehat{IEB}=\widehat{DCI}+\widehat{CID}+\widehat{IDC}$

$\text{Mà }\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\left(cmt\right),\widehat{BIE}=\widehat{CID}\left(\text{đối đỉnh}\right)$

$\Rightarrow\widehat{IEB}=\widehat{IDC}$

$\text{Xét }\Delta EBI\text{ và }\Delta DCI\text{ có:}$

$\widehat{IEB}=\widehat{IDC}\left(cmt\right)\left(6\right)$

$BE=CD\left(cmt\right)\left(7\right)$

$\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\left(cmt\right)\left(8\right)$

$\text{Từ (6),(7) và (8)}\Rightarrow\Delta EBI=\Delta DCI\left(g.c.g\right)$

$\Rightarrow BI=CI\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)$

$\Rightarrow\Delta IBC\text{ cân tại I}$

$\text{Vậy }\Delta IBC\text{ là tam giác cân}$

$c,+\text{)Do M là trung điểm của BC}\left(gt\right)\Rightarrow BM=CM$

$\text{Xét }\Delta ABM\text{ và }\Delta ACM\text{ có:}$

$AB=AC\left(\text{câu a}\right)\left(9\right)$

$AM\text{ chung}\left(10\right)$

$BM=CM\left(cmt\right)\left(11\right)$

$\text{Từ (9),(10) và (11)}\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)$

$\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)$

$\Rightarrow AM\text{ là tia phân giác }\widehat{BAC}$

$+\text{)}\Delta EBI=\Delta DCI\left(\text{câu b}\right)$

$\Rightarrow EI=DI\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)$

$\text{Xét }\Delta EAI\text{ và }\Delta DAI\text{ có:}$

$EI=DI\left(cmt\right)\left(12\right)$

$AI\text{ chung}\left(13\right)$

$AE=AD\left(gt\right)\left(14\right)$

$\text{Từ (12),(13) và (14)}\Rightarrow\Delta EAI=\Delta DAI\left(c.c.c\right)$

$\Rightarrow\widehat{EAI}=\widehat{DAI}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)$

$\Rightarrow AI\text{ là tia phân giác }\widehat{EAD}$

$\text{Hay }AI\text{ là tia phân giác }\widehat{BAC}\left(\text{do E}\in AB,D\in AC\right)\left(15\right)$

$\text{Mà }AM\text{ là tia phân giác }\widehat{BAC}\left(cmt\right)\left(16\right)$

$\text{Từ (15) và (16)}\Rightarrow A,I.M\text{ thẳng hàng}\left(đpcm\right)$

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP