Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(y\left(x+1\right)^2=-x^2+2018x-1\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{-x^2+2018x-1}{\left(x+1\right)^2}=-1+\dfrac{2020x}{\left(x+1\right)^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2020x}{\left(x+1\right)^2}\in Z\)
Mà x và \(x\left(x+2x\right)+1\) nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow2020⋮\left(x+1\right)^2\)
Ta có 2020 chia hết cho đúng 2 số chính phương là 1 và 4
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=1\\\left(x+1\right)^2=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\left\{0;1\right\}\) \(\Rightarrow y\)
b.
Từ pt đầu:
\(x^2+xy-2y^2+2\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y\right)+2\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-2y-2\end{matrix}\right.\)
Thế xuống dưới ...
\(2xy+x-2y=4\\ \Rightarrow x\left(2y+1\right)-2y-1=4-1\\ \Rightarrow x\left(2y+1\right)-\left(2y+1\right)=3\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(2y+1\right)=3\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1,2y+1\in Z\\x-1,2y+1\inƯ\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| x-1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
| 2y+1 | -3 | -1 | 3 | 1 |
| x | 0 | -2 | 2 | 4 |
| y | -2 | -1 | 1 | 0 |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-2\right);\left(-2;-1\right);\left(2;1\right);\left(4;0\right)\right\}\)
a) Vì 2x-1 là bội của x+5 nên 2x-1 \(⋮\)x+5
=> x+5 \(⋮\)x+5
=> ( 2x-1) - ( x+5) \(⋮\)x+5
=> (2x-1) - 2(x+5) \(⋮\)x+5
=> 2x -1 - 2x -10 \(⋮\)x+5
=> -11 \(⋮\)x+5
=> x+5 \(\in\)Ư(11) ={ 1;11; -1; -11}
=> x\(\in\){ -4; 6; -6; -16}
Vậy....
2xy - x + 2y = 3
x(2y - 1) + 2y = 3
x(2y - 1) + 2y - 1 = 2
<=> (x + 1)(2y - 1) = 2
Vì x ; y là các số nguyên nên x + 1 và 2y - 1 thuộc ước của 2
Ta có Ư(2) = { - 2; - 1; 1; 2 }
Mà 2y - 1 là số nguyên lẻ => 2y - 1 chỉ có thể bằng - 1 hoặc 1
Với 2y - 1 = - 1 thì x + 1 = - 2 => y = 0 thì x = - 3
Với 2y - 1 = 1 thì x + 1 = 2 => y = 1 thì x = 1
Vậy ( x;y ) = { (-3;0) ; (1;1) }
\(2xy-x+2y=3\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2\right)y-x=3\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2\right)y-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x=-2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1\ne0\\y=\frac{x+3}{2\left(x+1\right)}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\y=0\end{cases}};x=y=1\)
\(2xy-3x+2y=8\)
\(\Leftrightarrow\left(2xy-3x\right)+\left(2y-3\right)=5\)
\(\Leftrightarrow x\left(2y-3\right)+\left(2y-3\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2y-3\right)=5\)
Bảng giá trị:
| x+1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| 2y-3 | -1 | -5 | 5 | 1 |
| x | -6 | -2 | 0 | 4 |
| y | 1 | -1 | 4 | 2 |
Vậy pt có 4 cặp nghiệm nguyên (x;y)=(-6;1);(-2;-1);(0;4);(4;2)
a, (3 - \(x\))(4y + 1) = 20
Ư(20) = { -20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}
Lập bảng ta có:
| \(3-x\) | -20 | -10 | -5 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| \(x\) | 23 | 13 | 8 | 7 | 5 | 4 | 2 | 1 | -1 | -2 | -7 | -17 |
| 4\(y\) + 1 | -1 | -2 | -4 | -5 | -10 | -20 | 20 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 |
| \(y\) | -1/2 | -3/4 | -5/4 | -6/4 | -11/4 | -21/4 | 19/4 | 9/4 | 1 | 3/4 | 1/4 | 0 |
Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) =(-1; 1); (-17; 0)
b, \(x\left(y+2\right)\)+ 2\(y\) = 6
\(x\) = \(\dfrac{6-2y}{y+2}\)
\(x\in\) Z ⇔ 6 - \(2y⋮\) \(y\) + 2 ⇒-(2y + 4) +10 ⋮ \(y\) + 2 ⇒ -2(\(y\)+2) +10 ⋮ \(y\)+2
⇒ 10 ⋮ \(y\) + 2
Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}
Lập bảng ta có:
| \(y+2\) | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| \(y\) | -12 | -7 | -4 | -3 | -1 | 0 | 3 | 8 |
| \(x=\) \(\dfrac{6-2y}{y+2}\) | -3 | -4 | -7 | -12 | 8 | 3 | 0 | -1 |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\)
nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(\(x;y\) ) =(-3; -12); (-4; -7); (-12; -3); (8; -1); (3; 0); (0;3 (-1; 8)
(x-1)(2y-1)= 11
=> x-1 thuộc B(11) ={ 1; 11;-1;-11}
=> x thuộc{ 2; 12; 0; -10}
Sau đó thay vào tìm y nha. Tui đi tơiiii đâyy
2xy-2y+x=11
=>x.(2y+1)-1.(2y+1)=12
=>(x-1).(2y+1)=12
=>12\(⋮\)x-1
=>x-1\(\in\)Ư(12)={\(\pm\)1;\(\pm\)2;\(\pm\)3;\(\pm\)4;\(\pm\)6;\(\pm\)12}
+)Ta có bảng:
| x-1 | -1 | 1 | -2 | 2 | -3 | 3 | -4 | 4 | -6 | 6 | -12 | 12 |
| 2y+1 | -12 | 12 | -6 | 6 | -4 | 4 | -3 | 3 | -2 | 2 | -1 | 1 |
| x | 0\(\in\)Z | 2\(\in\)Z | -1\(\in\)Z | 3\(\in\)Z | -2\(\in\)Z | 4\(\in\)Z | -3\(\in\)Z | 5\(\in\)Z | -5\(\in\)Z | 7\(\in\)Z | -11\(\in\)Z | 13\(\in\)Z |
| y | \(\frac{-13}{2}\)\(\notin\)Z | \(\frac{11}{2}\)\(\notin\)Z | \(\frac{-7}{2}\text{}\)\(\notin\)Z | \(\frac{5}{2}\)\(\notin\)Z | \(\frac{-5}{2}\)\(\notin\)Z | \(\frac{3}{2}\)\(\notin\)Z | -2\(\in\)Z | 1\(\in\)Z | \(\frac{-3}{2}\)\(\notin\)Z | \(\frac{1}{2}\)\(\notin\)Z | -1\(\in\)Z | 0\(\in\)Z |
Vậy (x,y)\(\in\){(-3;-2);(5;1);(-11;-1);(13;0)}
Chúc bn học tốt
\(2xy+x+2y+4=2\)
=> \(x\left(2y+1\right)+\left(2y+1\right)=-1\)
=> \(\left(x+1\right)\left(2y+1\right)=-1\)
Ta có bảng:
Vậy các cặp số (x;y) tmđb là (0;-1);(-2;0)
Mình nghĩ là đề : xy sẽ hay hơn
\(xy+x+2y+4=2\)
\(\Leftrightarrow xy+x+2y+4-2=0\)
\(\Leftrightarrow xy+x+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)+2\left(y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y+1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\y=-1\end{matrix}\right.\)