Bài 1. Với những giá trị nào của m thì phương trình x4 (1-2a)x2 a2-1=01.Vô nghiệm2.Có 1 nghiệm3.Có 2 nghiệmBài 2. Cho phương trình x4-2(m-1)x2 m-2=0 (1)Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệmBài 3....

TT

Trịnh Trần Bảo Trâm

12 tháng 1 2021 - olm

Bài 1. Với những giá trị nào của m thì phương trình x4+(1-2a)x2 +a2-1=01.Vô nghiệm2.Có 1 nghiệm3.Có 2 nghiệmBài 2. Cho phương trình x4-2(m-1)x2 +m-2=0 (1)Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệmBài 3. Cho phương trình x4-2(m+1)x2 +(2m+1)=0 (*)1.Định m để phương trình (*) có đúng hai nghiệm2.Định m để phương trình (*) có đúng ba nghiệmGIÚP MÌNH ĐI Ạ. MÌNH CẦN GẤP LẮM. CẢM ƠN...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

P

phamthiminhanh

17 tháng 12 2022

Bài 1: Chứng minh bất phương trình:a) x2+2mx+2m+3>0, ∀xϵRb) mx2+(m-1)x+m+1≤0, ∀xϵRc) (m-1)x2+2mx+2-3m>0, vô nghiệmBài 2: Phương trình: mx2+(m-1)x+1-m=0a) Có nghiệmb) Có 2 nghiệm phân biệtc) Có 2 nghiệm trái dấud) Có 2 nghiệm dương phân biệte) Có 2 nghiệm âm phân...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 1 2023

Bài 2:

a: TH1: m=0

=>-x+1=0

=>x=-1(nhận)

TH2: m<>0

$\text{Δ}=\left(m-1\right)^2-4m\left(1-m\right)$

=m^2-2m+1-4m+4m^2

=5m^2-6m+1

=(2m-1)(3m-1)

Để phương trình có nghiệm thì (2m-1)(3m-1)>=0

=>m>=1/2 hoặc m<=1/3

b: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì (2m-1)(3m-1)>0

=>m>1/2 hoặc m<1/3

c: Để phương trình có hai nghiệmtrái dấu thì (1-m)*m<0

=>m(m-1)>0

=>m>1 hoặc m<0

d: Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì

$\left\{{}\begin{matrix}m\in\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right)\cup\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)\\\dfrac{-m+1}{m}>0\\\dfrac{1-m}{m}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right)\cup\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)\\0< m< 1\end{matrix}\right.$

=>1/2<m<1

Đúng(1)

TK

Tuấn Kiên Phạm

29 tháng 12 2022

Bài 1: Cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3m-1\\x+my=m+1\end{matrix}\right.$ (m là tham số). Tìm các giá trị tham số m để hệ phương trình:a) Có nghiệm duy nhấtb) Vô nghiệmc) Vô số nghiệmBài 2: Cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}x-\left(m+1\right)y=1\\4x-y=-2\end{matrix}\right.$ (m là tham số). Tìm các giá trị m nguyên để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) sao cho x và y...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Văn A

29 tháng 12 2022

Bài 1:

- Với $m=0$ ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}0x+y=3.0-1\\x+0y=0+1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.$

Vậy với $m=0$ hệ đã cho có nghiệm duy nhất.

- Với $m\ne0$, ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3m-1\\x+my=m+1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m^2x-my=-3m^2+m\\x+my=m+1\left(2\right)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left(1-m^2\right)x=-3m^2+2m+1\left(1\right)$

- Với $m=1$. Thế vào (1) ta được:

$0x=0$ (phương trình vô số nghiệm).

$\left(2\right)\Rightarrow x+y=2\Leftrightarrow y=2-x$

- Vậy với $m=1$ thì hệ đã cho có vô số nghiệm với nghiệm tổng quát có dạng $\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=2-x\end{matrix}\right.$

Với $m=-1$. Thế vào (1) ta được:

$0x=-4$ (phương trình vô nghiệm)

Vậy với $m=-1$ thì hệ đã cho vô nghiệm

Với $m\ne\pm1,0$.

$\left(1\right)\Leftrightarrow x=\dfrac{-3m^2+2m+1}{\left(1-m\right)\left(1+m\right)}$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{-3m^2+3m-m+1}{\left(1-m\right)\left(1+m\right)}$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{3m\left(1-m\right)+\left(1-m\right)}{\left(1-m\right)\left(1+m\right)}$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{\left(1-m\right)\left(3m+1\right)}{\left(1-m\right)\left(1+m\right)}$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{3m+1}{m+1}$

Thay vào (2) ta được:

$\dfrac{3m+1}{m+1}+my=m+1$

$\Leftrightarrow3m+1+my\left(m+1\right)=\left(m+1\right)^2$

$\Leftrightarrow3m+1+my\left(m+1\right)=m^2+2m+1$

$\Leftrightarrow my\left(m+1\right)=m^2-m$

$\Leftrightarrow y=\dfrac{m\left(m-1\right)}{m\left(m+1\right)}$

$\Leftrightarrow y=\dfrac{m-1}{m+1}$

Vậy với $m\ne\pm1$ thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất $\left(x;y\right)=\left(\dfrac{3m+1}{m+1};\dfrac{m-1}{m+1}\right)$.

Đúng(1)

NV

Nguyễn Văn A

29 tháng 12 2022

Bài 2:

$\left\{{}\begin{matrix}x-\left(m+1\right)y=1\left(2\right)\\4x-y=-2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+4\left(m+1\right)y=-4\\4x-y=-2\left(1\right)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow4\left(m+1\right)y-y=-6$

$\Leftrightarrow\left(4m+3\right)y=-6$

$\Rightarrow y=-\dfrac{6}{4m+3}$

Để y nguyên thì:

$6⋮\left(4m+3\right)$

$\Rightarrow\left(4m+3\right)\inƯ\left(6\right)$

$\Rightarrow4m+3\in\left\{1;2;3;6;-1;-2;-3;-6\right\}$

4m+3	1	2	3	6	-1	-2	-3	-6
m	-1/2 (loại)	-1/4 (loại)	0 (nhận)	3/4 (loại)	-1 (nhận)	-5/4 (loại)	-3/2 (loại)	-9/4 (loại)

$\Rightarrow m\in\left\{0;-1\right\}$

Với $m=0$ ta có $y=-\dfrac{6}{4.0+3}=-2$

Thay vào (1) ta được:

$4x-\left(-2\right)=-2\Leftrightarrow x=-1$

Thử lại $x=-1;y=-2$ cho (2) ta thấy phương trình nghiệm đúng.

Vậy $\left(x;y\right)=\left(-1;-2\right)$ là 1 nghiệm nguyên của hệ phương trình.

Với $m=-1$ ta có $y=-\dfrac{6}{4.\left(-1\right)+3}=6$

Thay $y=6$ vào (2) ta được:

$4x-6=-2$

$\Leftrightarrow x=1$

Thử lại $x=1;y=6$ cho (2) ta thấy pt nghiệm đúng.

Vậy $\left(x;y\right)=\left(1;6\right)$ là 1 nghiệm nguyên của hệ phương trình.

Đúng(0)

TN

Thảo Nguyên

5 tháng 3 2021

Tìm m để các phương trình (m+3)x⁴-(2m-1)x²-3 =0 có:

1/ Một nghiệm

2/ Hai nghiệm phân biệt

3/ Bốn nghiệm phân biệt

#Toán lớp 10

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

5 tháng 3 2021

Lời giải:

Nếu $m=-3$ thì PT trở thành: $7x^2-3=0$ có nghiệm $x=\pm \sqrt{\frac{3}{7}}$

-------------------------------------------------------------

Nếu $m\neq -3$Đặt $x^2=t$ thì pt trở thành:

$(m+3)t^2-(2m-1)t-3=0(*)$

1. Để pt ban đầu có 1 nghiệm thì PT $(*)$ có nghiệm $t=0$ và nếu có nghiệm còn lại thì nghiệm đó âm.

Để PT $(*)$ có nghiệm $t=0$ thì: $(m+3).0-(2m-1).0-3=0\Leftrightarrow -3=0$ (vô lý)

Do đó không tồn tại $m$ để pt có 1 nghiệm.

2. Để pt ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì PT $(*)$ có 1 nghiệm dương kép hoặc có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm âm.

PT có 1 nghiệm dương, 1 nghiệm âm khi $\left\{\begin{matrix} \Delta (*)=(2m-1)^2+12(m+3)> 0\\ P=\frac{-3}{m+3}<0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow m>-3$

PT có nghiệm kép dương $\Leftrightarrow \Delta (*)=(2m-1)^2+12(m+3)=0\Leftrightarrow 4m^2+8m+37=0$ (vô lý)

Vậy $m>-3$

3.

PT ban đầu có 4 nghiệm phân biệt khi PT $(*)$ có 2 nghiệm dương phân biệt

Điều này xảy ra khi $\left\{\begin{matrix} \Delta (*)=(2m-1)^2+12(m+3)>0\\ S=\frac{2m-1}{m+3}>0\\ P=\frac{-3}{m+3}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< -3$

Đúng(4)

TN

Thảo Nguyên

7 tháng 3 2021

em cảm ơn ạ!

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 9 2019

Cho hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 (1). Với giá trị nào của m, phương trình x 2 | x 2 − 2| = m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt?

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 9 2019

Ta có: x 2 | x 2 − 2| = m

⇔ 2 x 2 | x 2 − 2| = 2m

⇔|2 x 2 ( x 2 − 2)| = 2m

⇔|2 x 4 − 4 x 2 | = 2m

Từ đồ thị hàm số y = 2 x 4 – 4 x 2 có thể suy ra đồ thị của hàm số y = |2 x 4 − 4 x 2 | như sau:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Phương trình: |2 x 4 − 4 x 2 | = 2m có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng y = 2m có 6 nghiệm phân biệt với đồ thị (H)

⇔ 0 < 2m < 2

⇔ 0 < m < 1

Đúng(0)

PT

Phan Tuấn Anh

21 tháng 3 2022

Tìm tất cả các giá trị thục của m để phương trình (m² - 4) x⁴ + (m - 2) x² + 1 = 0. Có đúng hai nghiệm phân biệt.

Giúp mik gấp

#Toán lớp 10

1

HN

Hồ Nhật Phi

21 tháng 3 2022

undefined

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 2 2018

Cho phương trình: x 4 - 13 x 2 + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 1 nghiệm

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 2 2018

Phương trình (1) có một nghiệm khi phương trình (2) có 1 nghiệm số kép bằng 0 hoặc phương trình (2) có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm số âm.

Ta thấy, với ∆ = 0 phương trình (2) có nghiệm số kép t 1 = t 2 = 13/2 ≠ 0( không thỏa mãn)

Nếu phương trình (2) có một nghiệm t1 = 0. Theo hệ thức Vi-ét ta có:

t 1 + t 2 = 13 ⇔ t 2 = 13 - t 1 = 13 - 0 = 13 > 0 ( không thỏa mãn)

Vậy không có giá trị nào của m để phương trình (1) chỉ có 1 nghiệm.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 9 2018

1) Cho phương trình x 4 + m x 2 - m - 1 = 0(m là tham số)

b) Tìm giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 9 2018

b) Đặt x 2 = t (t ≥ 0). Khi đó ta có phương trình: t 2 – mt – m – 1 = 0 (*)

Δ = m 2 - 4(-m - 1) = m 2 + 4m + 4 = m + 2 2

Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 1 2019

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình x 4 - 2 ( m + 1 ) x 2 + m 2 - 3 = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt? A . ( 3 ; + ∞ ) B . [ 3 ; + ∞ ) C . ( 1 ; 6 ) D . [ 1 ; 6 ) ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 1 2019

Đúng(0)

H

hiiiiiiiiiiiiii

7 tháng 3 2022

Cho phương trình x²+2x +m =0 với m là tham số

1) Tìm m để phương trình nhân x = 3 là nghiệm

2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂thoả mãn 3x₁ +2x_{2 = 1}

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 3 2022

1: Thay x=3 vào pt,ta được:

9+6+m=0

hay m=-15

2: $\text{Δ}=2^2-4\cdot1\cdot m=-4m+4$

Để phương trình có hai nghiệm thì -4m+4>=0

hay m<=1

Theo đề, ta có hệ phươg trình:

$\left\{{}\begin{matrix}3x_1+2x_2=1\\x_1+x_2=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=5\\x_2=-7\end{matrix}\right.$

Theo Vi-et,ta được:

$x_1x_2=m$

=>m=-35(nhận)

Đúng(0)

TT

Trần Thị Minh Phương

7 tháng 6 2020 - olm

Cho phương trình x^2-2(m+3)x+m^2-1=0

a)Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b)Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn (x1+x2)^2-x1.x2+97

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP