Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) do am là đường trung tuyến
=>m là trung điểm bc
Mà m là trung điểm của ad (do d là điểm đối xứng với a qua m)
=>ad giao với ad tại m là trung điểm mỗi đường
=>abcd là hbh
b) Giả sử abcd là hcn
=>góc a=90 độ
=>tam giác abc vuông tại a
Vậy tam giác abc là tam giác vuông tại a thìabcd là hcn
c) gọi mn giao ac tại e
=>e là tđ của ac
e là tđ của mn
=>anmc là hbh
ta có am=mc(vì am là đường trung tuyến trong tam giác vuông)
=>amnc là hình thoi
cm: abmn là hbh
=>ab=mn
diện tích amnc=ac*mn/2=4*3/2=6
d. Chứng minh đc ABDC là hình chữ nhật.
=> \(S_{ABDC}=AB.AC\)
Để \(S_{ABDC}=AB^2\)
khi đó AC = AB
=> Tam giác ABC có thêm điều kiện: cân tại A
a) Xét tứ giác BMCP có :
N là trung điểm của MP
N là trung điểm của BC
=> BMCP là hình bình hành ( dấu hiệu )
b) Xét tam giác ABC có :
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
=> Mn là đường trung bình của tam giác ABC ( định nghĩa )
=> MN // AC hay MP // AC ; MN = 1/2 AC ( tính chất )
Vì MN = MP
=> MN + MP = 1/2 AC + 1/2 AC = AC = MP
Xét tứ giác AMPC có : AC // MP ; AC = MP
=> AMPC là hình bình hành ( dấu hiệu )
Hình bình hành AMPC có : góc ABC = 90o
=> AMPC là hình chữ nhật ( dấu hiệu )
Giải
a, Do AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của ΔABC vuông tại A, nên
AM = BM = CM = BC/2 = 10/2 = 5 (cm)
b, Do D là điểm đối xứng của A qua M nên AD = 2AM = 2BM = BC.
Do tứ giác ABDC có hai đường chéo AD và BC bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên ABDC là hình chữ nhật ( dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật )
c, Hình chữ nhật ABDC là hình vuông ⇔ ∡BMA = 90º
⇔ AM ⊥ BC
ΔABC có AM vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến nên ΔABC là tam giác cân tại A, kết hợp với ∡A = 90º ⇒ ΔABC vuông cân tại A.
Vậy với ΔABC vuông cân tại A thì tứ giác ABDC là hình vuông.
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
a, Xét tứ giác ABDC có: AM=MD (gt) ; BM=MC (gt)
=> ABDC là hình bình hành
b,Để ABDC là hình thoi => AB = AC => \(\Delta ABC\)cân
c, I đâu ra vậy bạn?