Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
\(10,\\ a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\ge a\left(b+c+d+e\right)\\ \Leftrightarrow4a^2+4b^2+4c^2+4d^2+4e^2\ge4ab+4ac+4ad+4ae\\ \Leftrightarrow\left(a^2-4ab+4b^2\right)+\left(a^2-4ac+4c^2\right)+\left(a^2-4ad+4d^2\right)+\left(a^2-4ae+4e^2\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a-2c\right)^2+\left(a-2d\right)^2+\left(a-2e\right)^2\ge0\left(luôn.đúng\right)\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\dfrac{a}{2}=b=c=d=e\)
\(4,\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-\dfrac{1}{4}\left(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc\right)\ge3ab+3bc+3ca\\ \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-\dfrac{1}{2}a^2-\dfrac{1}{2}b^2-\dfrac{1}{2}c^2-ab-bc-ac\ge0\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}a^2+\dfrac{1}{2}b^2+\dfrac{1}{2}c^2+ab+ac+bc\ge0\\ \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\ge0\\ \Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2\ge0\left(luôn.đúng\right)\)
Dấu \("="\Leftrightarrow a+b+c=0\)
-Bạn tải file này rồi làm nhé. Trong file có các bài nâng cao kèm đáp án:
https://drive.google.com/file/d/1RGntk5PyvqIoT2zJHXlGpidEaZN6bgQR/view
Với p = 2 => 2p + p2 = 8 (loại)
Với p = 3 => 23 + 32 = 17 (loại)
Nhận thấy với p > 3 => p lẻ
Đặt p = 3k + 1 ; p = 3k + 2 (k \(\in Z^+\))
Khi đó P = 2p + p2
= (2p + 1) + (p2 - 1)
Vì p lẻ => 2p + 1 = (2 + 1).(2p - 1 - 2p - 2 + ... + 1) \(⋮3\)(1)
Với p = 3k + 1 => p2 - 1 = (p - 1)(p + 1) = (3k + 1 - 1)(3k + 1 + 1)
= 3k(3k + 2) \(⋮3\) (2)
Từ (1) ; (2) => P \(⋮3\)(loại)
Với p = 3k + 2 => p2 - 1 = (p - 1)(p + 1) = (3k + 2 - 1)(3k + 2 + 1)
= 3(k + 1)(3k + 1) \(⋮\)3 (3)
Từ (1) ; (3) => P \(⋮3\)
=> p = 3 là giá trị cần tìm
Dạ hay quá, em cám ơn thầy ạ
Em gặp mấy bài toán về chủ đề : Đồng Dư Thức- khó quá
May được thầy giúp đỡ ạ!
Cần gấp mng ạ