Cho biểu thức M = (x/x^2-9 + 1/x+3 + 2/3-x) : 3/x+3
a. Tìm điểu kiện của X để giá trị biểu thức M được xác định
b. Rút gọn biểu thức M
c. Tính giá trị của M khi X= -7
d. Tìm giá trị nguyên của X để biểu thức M nhận giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 4 2023
a: ĐKXĐ: x<>-1
b: \(P=\left(1-\dfrac{x+1}{x^2-x+1}\right)\cdot\dfrac{x^2-x+1}{x+1}\)
\(=\dfrac{x^2-x+1-x-1}{x^2-x+1}\cdot\dfrac{x^2-x+1}{x+1}=\dfrac{x^2-2x}{x+1}\)
c: P=2
=>x^2-2x=2x+2
=>x^2-4x-2=0
=>\(x=2\pm\sqrt{6}\)
TM
26 tháng 1 2022
1. ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)
2. \(A=\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x+3}{x+1}\right)\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2-\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{x^2+2x+1-x^2+4x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{6x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-3}{x-1}\)
3. Tại x = 5, A có giá trị là:
\(\dfrac{5-3}{5-1}=\dfrac{1}{2}\)
4. \(A=\dfrac{x-3}{x-1}\) \(=\dfrac{x-1-3}{x-1}=1-\dfrac{3}{x-1}\)
Để A nguyên => \(3⋮\left(x-1\right)\) hay \(\left(x-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\\x-1=3\\x-1=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\left(tmđk\right)\\x=0\left(tmđk\right)\\x=4\left(tmđk\right)\\x=-2\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: A nguyên khi \(x=\left\{2;0;4;-2\right\}\)
26 tháng 12 2021
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2};-2\right\}\)
b: \(B=\dfrac{4x^2+4x+1-4-4x^2+4x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\cdot\dfrac{2x+1}{x+2}\)
\(=\dfrac{8x-4}{2x-1}\cdot\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{4}{x+2}\)
20 tháng 12 2021
a) đkxđ: x+3\(\ne0\Rightarrow x\ne-3\)
b) ta có: M=\(\dfrac{-2}{3}\)
M= \(\dfrac{x+5}{x+3}\)=\(\dfrac{-2}{3}\)
(x+5)3=(x+3)(-2)
3x+15=-2x-6
3x+2x+15=-6
5x=-6-15
5x=-21
x=-21/5
Vậy x= -21/5 khi M có giá trị là -2/3
c) ko bt lm:))
4 tháng 12 2021
a: \(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{4}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{3x+3}{x^2+2x}\)
\(=\dfrac{x+4x+8+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{6\left(x+1\right)\cdot x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{2x}{x-2}\)
20 tháng 1 2022
a: DKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3\right\}\)
b: \(A=\left(\dfrac{x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{-1}{x-3}\right)\cdot\dfrac{x+3}{3}\)
\(=\dfrac{x-x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{-1}{x-3}\)
c: Thay x=5 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{-1}{5-3}=-\dfrac{1}{2}\)
d: Để A là số nguyên thì \(x-3\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;2\right\}\)
20 tháng 1 2022
ab, đk x khác 3 ; -3
\(A=\left(\dfrac{x}{x^2-9}-\dfrac{1}{x-3}\right):\dfrac{3}{x+3}\Leftrightarrow=\left(\dfrac{x-x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\dfrac{3}{x+3}=-\dfrac{1}{x-3}\)
c, x^2 - 8x + 15 = 0 <=> (x-3)(x-5) = 0 <=> x = 3 (ktm) ; x= 5
Thay x = 5 vào A ta được : A =-1/2
d, \(\Rightarrow x-3\inƯ\left(-1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
TH1 : x - 3 = 1 <=> x = 4
TH2 : x - 3 = -1 <=> x = 2
Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức P được xác định.
21 tháng 12 2021
a) ĐK:\(\begin{cases} x + 2≠0\\ x - 2≠0 \end{cases}\)⇔\(\begin{cases} x ≠ -2\\ x≠ 2 \end{cases}\)
Vậy biểu thức P xác định khi x≠ -2 và x≠ 2
b) P= \(\dfrac{3}{x+2}\)-\(\dfrac{2}{2-x}\)-\(\dfrac{8}{x^2-4}\)
P=\(\dfrac{3}{x+2}\)+\(\dfrac{2}{x-2}\)-\(\dfrac{8}{(x-2)(x+2)}\)
P= \(\dfrac{3(x-2)}{(x-2)(x+2)}\)+\(\dfrac{2(x+2)}{(x-2)(x+2)}\)-\(\dfrac{8}{(x-2)(x+2)}\)
P= \(\dfrac{3x-6+2x+4-8}{(x-2)(x+2)}\)
P=\(\dfrac{5x-10}{(x-2)(x+2)}\)
P=\(\dfrac{5(x-2)}{(x-2)(x+2)}\)
P=\(\dfrac{5}{x+2}\)
Vậy P=\(\dfrac{5}{x+2}\)
bạn ktra lại đề ở chỗ 2/3/-x