Cho đường tròn (0), dây AB khác đường kính. Qua o kẻ đường vuông góc với AB,các tiếp tuyến tại a của đường tròn ở điểm c. a. Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn b. Cho bán kính của đường...

NL

Nguyễn Ly

16 tháng 12 2020

Cho đường tròn (0), dây AB khác đường kính. Qua o kẻ đường vuông góc với AB,các tiếp tuyến tại a của đường tròn ở điểm c. a. Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn b. Cho bán kính của đường tròn bằng 15 cm, AB = 24 cm tính độ dài AC c. Giả sử OA = OB = R,góc AOC=60 độ . Tính chu vi và diện tích tam giác ABC theo...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 5 2018

Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.

a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn.

b) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24 cm. Tính độ dài OC.

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 5 2018

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

a) Gọi H là giao điểm của OC và AB, ΔAOB cân tại O (OA = OB, bán kính). OH là đường cao nên cũng là đường phân giác. Do đó:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Suy ra: CB vuông góc với OB, mà OB là bán kính của đường tròn (O)

⇒ CB là tiếp tuến của đường tròn (O) tại B. (điều phải chứng minh)

b) Ta có: OH vuông góc AB nên H là trung điểm của AB (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Vậy OC = 25 cm

Đúng(1)

CT

Chiến Trần

29 tháng 12 2022

Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.

a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tòn.

b) Vẽ đường kính BD. Chứng minh AD // OH

c) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB=24cm. Tính độ dài

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1 2023

a: ΔOAB cân tại O

mà OC là đường cao

nên OC là phân giác của góc AOB

Xét ΔOAC và ΔOBC có

OA=OB

góc AOC=góc BOC

OC chung

Do đó: ΔOAC=ΔOBC

=>góc OBC=90 độ

=>CB là tiếp tuyến của (O)

b: Xét (O) có

ΔBAD nôi tiếp

BD là đường kính

Do đó:ΔBAD vuông tại A

=>AD vuông góc với BA

=>AD//CB

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 7 2018

Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.

Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn.

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 7 2018

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Gọi H là giao điểm của OC và AB, ΔAOB cân tại O (OA = OB, bán kính). OH là đường cao nên cũng là đường phân giác. Do đó:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Suy ra: CB vuông góc với OB, mà OB là bán kính của đường tròn (O)

⇒ CB là tiếp tuến của đường tròn (O) tại B. (điều phải chứng minh)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

25 tháng 4 2017

Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C

a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn

b) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, B = 24cm. Tính độ dài OC ?

#Toán lớp 9

1

KD

Khùng Điên

25 tháng 4 2017

a) Gọi H là giao điểm của OC và AB.

Vì OH ⊥ AB nên HA=HB, suy ra OC là đường trung trực của AB, do đó CB=CA.

Δ CBO = Δ CAO (c.c.c)

⇒ ∠CBO = ∠CAO.

Vì AC là tiếp tuyến của đường trong (O) nên AC ⊥ OA ⇒ ∠CAO = 900.

Do đó ∠CBO= 900.

Vậy CB là tiếp tuyến của đường tròn (O).

b) Xét tam giác HOA vuông tại H, có

OH2= OA2 – AH2 = 152 – 122 = 81 ⇒ OH = 9(cm),

Xét tam giác BOC vuông tại B, có

OB2 = OC.OH ⇒ OC = OB2/OH = 225/9 = 25(cm)

Nhận xét. Ở câu a) ta đã dùng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (O). Ta cũng có thể dựa vào tính chất đối xứng của đường kính để chứng minh CB là tiếp tuyến. Thực vậy B và A đối xứng qua đường thẳng chứa đường kính CO, mà CA là tiếp tuyến nên CB phải là tiếp tuyến.

Đúng(0)

VD

Võ Đông Anh Tuấn

16 tháng 3 2016 - olm

Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.

a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tòn.

b) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB=24cm. Tính độ dài OC.

#Toán lớp 9

4

KC

khong can biet

16 tháng 3 2016

Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.

a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tòn.

b) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB=24cm. Tính độ dài OC.

Toán lớp 9

ai tích mình tích lại nha

Đúng(0)

VD

Võ Đông Anh Tuấn

16 tháng 3 2016

a) Gọi H là giao điểm của OC và AB.

Vì $OH$ VUÔNG GÓC $AB$ nên HA=HB, suy ra OC là đường trung trực của AB, do đó CB=CA.

$\Delta CBO=\Delta CAO$ (c.c.c) .$\Leftrightarrow$ $CBO=CAO$

Vì AC là tiếp tuyến của đường trong (O) nên $AC$ VUÔNG GÓC $OA\Leftrightarrow CAO=90$.

Do đó CBO =90 .

Vậy CB là tiếp tuyến của đường tròn (O).

b) Xét tam giác HOA vuông tại H, có

OH$^2$=OA$^2$-AH$^2$=15^2-12^2=81$\Rightarrow$OH=9(cm)

Xét tam giác BOC vuông tại B, có OB^2=OC.OH sUY RA OC=OB^2/OH=225/9=25(CM)

Nhận xét. Ở câu a) ta đã dùng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (O). Ta cũng có thể dựa vào tính chất đối xứng của đường kính để chứng minh CB là tiếp tuyến. Thực vậy B và A đối xứng qua đường thẳng chứa đường kính CO, mà CA là tiếp tuyến nên CB phải là tiếp tuyến.

Đúng(0)

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

9 tháng 4 2021 - olm

Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại điểm C.

a) Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn.

b) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24cm. Tính độ dài OC.

#Toán lớp 9

9

NN

Nhật Nam

22 tháng 8 2021

a) Ta thấy OC là trung trực của AB nên ΔOAC = ΔOBC (c.c.c), duy ra góc OBC vuông. Do đó CB là tiếp tuyến của đường tròn.

b) AI = AB : 2 = 12 cm.

Tính được OI = 9 cm.

$O C = O A^{2} : O I = 15^{2} : 9 = 25$ cm.

Đúng(0)

PV

Phương Vy

22 tháng 8 2021

a) Ta thấy OC là trung trực của AB nên ΔOAC = ΔOBC (c.c.c), duy ra góc OBC vuông. Do đó CB là tiếp tuyến của đường tròn.

b) AI = AB : 2 = 12 cm.

Tính được OI = 9 cm.

$OA^2 : OI = 15^2 : 9 = 25$ cm.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 8 2017

Cho đường tròn (O) có dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở điểm Ca, Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường trònb, Cho bán kính của (O) bằng 15cm và dây AB = 24cm. Tính độ dài đoạn thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 8 2017

a, ∆OAC = ∆OBC (c.g.c)

=> O B C ^ - O A B ^ = 90 0

=> đpcm

b, Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OBC tính được OC=25cm

Đúng(0)

LT

Lê Thị Phương Dung

30 tháng 7 2021

Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C. a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn dựa theo trục đối xứng. Giúp mình với ạ

#Toán lớp 9

1

AT

An Thy

30 tháng 7 2021

CO cắt AB tại D

Vì $OA=OB=R\Rightarrow\Delta OAB$ cân tại O có $OD\bot AB\Rightarrow D$ là trung điểm AB

$\Rightarrow$ A và B đối xứng qua OC $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\angle OAB=\angle OBA\\\angle CAB=\angle CBA\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\angle OAB+\angle CAB=\angle OBA+\angle CBA\Rightarrow\angle CAO=\angle CBO$

$\Rightarrow\angle CBO=90\Rightarrow CB$ là tiếp tuyến

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP