Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Phạm Minh Phương t - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu 1:
Gọi ba phần được chia từ số 470 lần lượt là x, y, z
Có: Ba phần tỉ lệ nghịch với 3, 4, 5
⇒x3=y4=z5⇒x20=y15=z12⇒x3=y4=z5⇒x20=y15=z12 và x+y+z=470x+y+z=470
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
x20=y15=z12=x+y+z20+15+12=47047=10x20=y15=z12=x+y+z20+15+12=47047=10
⇒\hept⎧⎨⎩x=200y=150z=120
Gọi x,y,z là 3 phần của a
Theo đề toán, ta có: 5x=2y=4z và x2+y2+z2=564
5x=2y=4z
=>\(\frac{5x}{20}=\frac{2y}{20}=\frac{4z}{20}\)(BCNN(5,2,4) = 20)
=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{10}=\frac{z}{5}\)
=>\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{100}=\frac{z^2}{25}\)
Áp dụng t/chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{100}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2+y^2+z^2}{16+100+25}=\frac{564}{141}=4\)
=> x2 = 4.16 = 64 => x = 8 hoặc -8
y2 = 4.100= 400 => y = 20 hoặc -20
z2 = 4.25 = 100 => z = 10 hoặc -10
Gọi 3 phần là a,b,c
theo bài ra ta có: 5a=2b=4c
chia cả 3 cho bội chung nhỏ nhất ta có:5a/20=2b/20=4c/20
suy ra a/4=b/10=c/5 suy ra a^3/64=b^3/1000=c^3/125
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có:
a^3/64=b^3/1000=c^3/125=(a^3+b^3+c^3)/64+1000+125=9512/1189=8
từ đó tìm dc 3 phần a,b,c rồi cộng lại dc số A
Gọi ba phần được chia ra từ số A lần lượt là x,y,z (x,y,z > 0)
Theo đề bài, ba phần tỉ lệ nghịch với các số nên ta có:
Tổng bình phương của ba phần là 24309 nên x 2 + y 2 + z 2 = 24309
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Gọi x,y,z là 3 phần chia ra từ N lần lượt tỷ lệ nghịch với 2,5,6
Theo đề bài, ta có:
x^2+y^2+z^2=1144 (1)
x+y+z=N. (2)
Gọi k là hằng số của hệ số nghịch đảo của x,y,z lần lượt là 2,5,6
Ta có:
x=k/2 ; y=k/5 ; z=k/6 (3)
Thay (3) vào (1) , ta được:
=>k^2/4+k^2/25+k^2/36=1144
=>225.k^2+36.k^2+25.k^2=1029600
=>286.k^2=1029600
=>k^2=1029600:286
=>k^2=3600
=>k=60
Thay k=60 vào (3),ta được:
x=30 ; y=12 ; z=10 (4)
Thay (4) vào (2),ta được:
N=30+12+10
Vậy N=52
Đ s: N=52
