Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(1-a+a^2\right)\left(1-b+b^2\right)=1-b+b^2-a+ab-ab^2+a^2-a^2b+a^2b^2.\)
\(=\frac{2-2a-2b+2b^2+2ab+2a^2-2ab\left(a+b\right)+2a^2b^2}{2}\)\(=\frac{\left(a-b\right)^2+1+a^2b^2+\left(1-a\right)^2\left(1-b\right)^2}{2}\ge\frac{1+a^2b^2}{2}\)
Tương Tự : \(\left(1-c+c^2\right)\left(1-d+d^2\right)\ge\frac{1+c^2d^2}{2}\)
(1-a+a2) (1-b+b2) = 1-b+b2-a+ab-ab2+a2-a2b+a2b2.
=2-2a-2b+2b2+2ab+2a2-2ab(a+b)+2a2b2 =(a-b)2+1+a2b2+(1-a)2(1-b)2> 1+a2b2 2 2 Tương Tự:(1-c+c2) (1-d+d2) > 1+c2d2 2
Kẻ AK vuông góc với EI
Vì AC=CI nên tam giác ACI cân tại C suy ra góc CAI = góc CIA. Mà CAI+CIA=90 độ suy ra góc CAI = góc CIA=45 độ
Ta lại có: CIA+AIK=90 độ nên góc AIK=45 độ
Xét tam giác ACI và tam giác AKI có:
AI: cạnh huyền chung
góc AIK = góc AIC
nên tam giác ACI = tam giác AKI ( cạnh huyền - góc nhọn )
suy ra AK = AC ; KI = IC ( cặp cạnh tương ứng ) (1)
góc AKI = ACI = 90 độ ( cặp góc tương ứng )
nên góc AKE = 90 độ ( kề bù với góc AKI )
Ta có góc AEK+EAK = 90, ABC+MAB=90, mà EAK=BAH ( đối đỉnh ) nên góc ABC=AEK
Xét tam giác AKE và tam giác BAC có:
góc AEK = ABC
cạnh AK = AC ( chứng minh ở 1 )
nên tam giác AKE = tam giác BAC ( góc nhọn - cạnh góc vuông)
suy ra AE = BC ( cặp cạnh tương ứng )
nhớ tích nha. cảm ơn mấy bạn.
