Cho đường thẳng (d) có phương trình 4 x 3 y − 5 = 0 và đường thẳng ∆ có phương trình x 2 y − 5 = 0. Phương tr...

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 8 2018

Cho đường thẳng (d) có phương trình 4 x + 3 y − 5 = 0 và đường thẳng ∆ có phương trình x + 2 y − 5 = 0. Phương trình đường thẳng (d') là ảnh của (d) qua phép đối xứng trục ∆ là: A. x − 3 = 0 B. x + y − 1 = 0 C. 3 x + 2 y − 5 = 0 D. y − 3 = ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 8 2018

Đáp án là D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 4 2018

Cho đường thẳng (d) có phương trình 4x+3y-5=0 và đường thẳng ( ∆ ) có phương trình x+2y-5=0 Phương trình đường thẳng (d') là ảnh của (d) qua phép đối xứng trục ( ∆ ) là: A. x-3=0 B. x+y-1=0 C. 3x+2y-5=0 D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 4 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 10 2017

Đường thẳng (d) có phương trình 4x+3y-5=0 và đường thẳng có phương trình x+2y-5=0. Phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục △ là ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 10 2017

Đúng(0)

NM

nắng Mộtmàu_

5 tháng 3 2023

Câu 60: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB là x - y - 2 = 0 , phương trình đường thẳng chứa cạnh AC là x + 2y - 5 = 0 . Biết trọng tâm của tam giác là điểm G(3; 2) và phương trình đường thẳng chứa cạnh BC có dạng mx + ny + 7 = 0 . Giá trị của biểu thức T = m - n là ...

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 3 2023

Tọa độ A là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-2=0\\x+2y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(3;1\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B+x_C=3x_G\\y_A+y_B+y_C=3y_G\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B+x_C=6\\y_B+y_C=5\end{matrix}\right.\) (1)

B thuộc AB nên: \(x_B-y_B=2\Rightarrow x_B=y_B+2\)

C thuộc AC nên: \(x_C+2y_C-5=0\Rightarrow x_C=-2y_C+5\)

Thế vào (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_B+2-2y_C+5=6\\y_B+y_C=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_B=3\Rightarrow x_B=5\\y_C=2\Rightarrow x_C=1\end{matrix}\right.\)

Phương trình BC: \(\dfrac{x-5}{1-5}=\dfrac{y-3}{2-3}\Leftrightarrow x-4y+7=0\)

Đúng(0)

NC

Nguyễn Châu Mỹ Linh

13 tháng 5 2021

Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau:a) \(x^4+3x^2-4=0\)b) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=5\\x-5y=-9\end{matrix}\right.\)Câu 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm T (-2; -2), (P) có phương trình \(y=-8x^2\) và đường thẳng d có phương trình y = - 2x - 6a) Điểm T có thuộc đường thẳng d không ?b) Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng d và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 5 2021

Câu 1:

a) Ta có: \(x^4+3x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+4x^2-x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+4\right)-\left(x^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4\right)\left(x^2-1\right)=0\)

mà \(x^2+4>0\forall x\)

nên \(x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=1\)

hay \(x\in\left\{1;-1\right\}\)

Vậy: S={1;-1}

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 5 2021

Câu 1:

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=5\\x-5y=-9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=14\\x+2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=5-2y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(1;2)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 5 2018

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x-2y+2=0 và đường thằng l có phương trình : x - y + 1 = 0. Phép đối xứng trục l biến d thành d’ có phương trình

A. 2x - y - 1 = 0

B. 2x - y + 1 = 0

C. 2x + y + 1 = 0

D. 2x + y - 1 = 0

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 5 2018

Gọi giao điểm của d và l là điểm I. Tọa độ điểm I là nghiệm hệ:

x − 2 y + 2 = 0 x − y + 1 = 0 ⇔ x = 0 y = 1 ⇒ I ( 0 ; 1 )

Lấy A(4; 3) thuộc d. Phương trình đường thẳng a qua A và vuông góc với đường thẳng l có vecto chỉ phương là: u a → = n l → = ( 1 ; − 1 ) nên có vecto pháp tuyến là: n a → = ( 1 ; 1 )

Phương trình đường thẳng a: 1( x – 4) + 1.(y – 3) =0 hay x + y – 7 = 0

Gọi H là giao điểm của a và l.Tọa độ H là nghiệm hệ:

x − y + 1 = 0 x + y − 7 = 0 ⇔ x = 3 y = 4 ⇒ H ( 3 ; 4 )

Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua H. Khi đó, H là trung điểm của AA’.

Suy ra: x A ' = 2 x H − x A y A ' = 2 y H − y A ⇔ x A ' = 2 y A ' = 5 ⇒ A ' ( 2 ; 5 )

Phương trình đường thẳng IA’: đi qua I(0; 1) và có vecto chỉ phương I A ' → ( 2 ; 4 ) ⇒ n → ( 2 ; − 1 ) . Phương trình IA’:

2( x- 0) - 1(y – 1) = 0 hay 2x – y + 1 = 0 chính là phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua l.

Đáp án B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 8 2018

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -1), đường thẳng d có phương trình x - 3 1 = y - 3 3 = z 2 và mặt phẳng (a) có phương trình x + y - z + 3 = 0 . Đường thẳng D đi qua điểm A , cắt d và song song với mặt phẳng (a) có phương trình là A. x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 1 - 1 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 8 2018

Đáp án A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 8 2019

Cho đường tròn (C): (x+ 1) ² + (y-3)² = 4 và đường thẳng d: 3x-4y + 5= 0. Phương trình của đường thẳng d’ song song với đường thẳng d và chắn trên (C) một dây cung có độ dài lớn nhất là:

A.3x – 4y + 1= 0

B. 3x - 4y +5 = 0

C.3x- 4y +15= 0

D.3x- 4y +10= 0

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 8 2019

Đáp án C

Đường tròn (C) có tâm I( -1 ; 3) và bán kính R= 2

Do d’// d nên phương trình của d’ có dạng : 3x- 4y + c= 0.

Để d’ chắn trên (C) một dây cung có độ dài lớn nhất thì d’ phải đi qua tâm I của đường tròn ( trong các dây của đường tròn dây lớn nhất là đường kính).

Do I( -1 ; 3) thuộc d’ nên : 3.(-1) – 4.3 +c= 0

=> c = 15

Vậy đường thẳng cần tìm là d’ : 3x- 4y + 15= 0.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 10 2017

Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆1: x+y-3=0, đi qua điểm A(-1; 3) và tiếp xúc với đường thẳng ∆2: x-y+5=0 có phương trình là: A. x 2 + y 2 - 4 x - 2 y - 8 = 0 B. x 2 + y 2 + x - 7 y + 12 = 0 C. x 2 + y 2 + 2 x + 2 y - 1 = 0 D. x 2 + y ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1