Điểm M có hoành độ âm trên đồ thị
C
:
y
=
1
3
x
3
−
x
+
2
3
sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng
y
=
−
1
3
x
+
2
3
là: A.
M
−
3
;
−
16
3
B.
M
−
1
;
4
3
C.
M
−
1
2
;
9
8
D.
...
Đọc tiếp
Điểm M có hoành độ âm trên đồ thị C : y = 1 3 x 3 − x + 2 3 sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng y = − 1 3 x + 2 3 là:
A. M − 3 ; − 16 3
B. M − 1 ; 4 3
C. M − 1 2 ; 9 8
D. M − 2 ; 0
tại điểm có hoành độ x = -1 là:
Đáp án D
Ta có y ' = x 2 − 1
Giả sử M x 0 ; y 0 , khi đó hệ số góc của tiếp tuyến tại M là x 0 2 − 1 . Vì tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng y = − 1 3 x + 2 3 nên ta có hệ thức: − 1 3 x 0 2 − 1 = − 1 ⇔ x 0 2 = 4 ⇔ x 0 = ± 2
Theo giả thiết M có hoành độ âm nên x 0 = − 2 ⇒ y 0 = 0
Vậy M − 2 ; 0