Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A. y = x 4 − 2 x 2 .
B. y = − x 4 + 3 x 2 − 3.
C. y = x 4 − x 2 − 3.
D. y = x 4 − 2 x 2 − 3.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Đồ thị đi qua điểm M(0;-3), suy ra loại các đáp án A, B, D
Đáp án A
Dựa vào đồ thị ta có : lim x → + ∞ y = − ∞ ⇒ a < 0 (loại B)
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị (loại D)
Đồ thị hàm số đi qua điểm − 2 ; 0 ; 2 ; 0
Đáp án A
Dễ thấy x = 0 ⇒ y = 0 và x = 2 ⇒ y = 1 nên chọn A.
Phương pháp:
Xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số từ đó loại trừ đáp án. Lưu ý rằng hàm số
Xác định điểm thuộc đồ thị hàm số và thay tọa độ vào từng hàm số ở đáp án để tìm ra đáp án đúng.
Cách giải:
Đáp án D
Hàm số đi từ trên xuống nên a>0 vậy loại đáp án B. Hàm số đạt cực trị tại x = − 1 ; 0 ; 1 . Đây cũng sẽ lf nghiệm của phương trình y ' = 0 ⇒ Chỉ có A,D thỏa mãn, tuy nhiên đồ thị đi qua điểm (0;0) nên chỉ có đồ thi D là thỏa mãn.