Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Dựa vào định nghĩa khối đa diện. Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt.
Lấy một đỉnh B tùy ý của hình đa diện (H). Gọi M 1 là một mặt của hình đa diện (H) chứa B. Gọi A, B, C là ba đỉnh liên tiếp của M 1 . Khi đó AB, BC là hai cạnh của (H). Gọi M 2 là mặt khác với M 1 và có chung cạnh AB với M 1 . Khi đó M 2 còn có ít nhất một đỉnh D sao cho A, B, D là ba đỉnh khác nhau liên tiếp của M 2 . Nếu D ≡ C thì M 1 và M 2 có hai cạnh chung AB và BC, điều này vô lí. Vậy D phải khác C. Do đó qua đỉnh B có ít nhất ba cạnh BA, BC và BD.
Chọn A
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất của ba mặt. Ví dụ đỉnh của tứ diện.
Chọn B
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt nên Chọn B.
Đáp án B
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
Đáp án C
Cách giải: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
Đáp án là D
Theo tích chất hình đa diện thì mỗi đỉnh của hình da diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
Đáp án C
Đáp án C sai chẳng hạn trong tứ diện lồi mỗi cạnh luôn chỉ là cạnh chung của hai mặt