Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn? A.
u
n
=
2
n
+
1
n
+
1
B.
u
n
=
2
n
+
sin
n
C.
u
n
=
n
2
D.
u
n
=
n
3
−
1
...
Đọc tiếp
Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn?
A. u n = 2 n + 1 n + 1
B. u n = 2 n + sin n
C. u n = n 2
D. u n = n 3 − 1
Đáp án A
Phương pháp:1
- Dãy số u n được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên, vừa bị chặn dưới, nghĩa là: tồn tại số m, M sao cho m ≤ u n ≤ M , ∀ n ∈ ℕ *
Chú ý: Nếu lim u n = ± ∞ thì ta kết luận ngay dãy không bị chặn.
Cách giải:
Đáp án A: 0 < u n = 2 n + 1 n + 1 = 2 n + 1 − 1 n + 1 = 2 − 1 n + 1 < 2 , ∀ n ∈ ℕ * nên u n là dãy bị chặn.
Đáp án B, C, D: lim u n = + ∞ nên các dãy số này đều không là dãy bị chặn.