Cho khối S.ABC có góc
A
S
B
^
=
B
S
C
^
=
C
S
A
^
=
60
°
và
S
A
=
2
,
S
B
=
3
,
S
C
=
4.
Tính thể tích khối S.ABC. A.
2
2
B.
2
3
C.
4
3
D.
3
2
...
Đọc tiếp
Cho khối S.ABC có góc A S B ^ = B S C ^ = C S A ^ = 60 ° và S A = 2 , S B = 3 , S C = 4. Tính thể tích khối S.ABC.
A. 2 2
B. 2 3
C. 4 3
D. 3 2
Đáp án A
Trên cạnh SB, SC lần lượt lấy M và N sao cho SA = SM = SN =2
Ta có SAMN là tứ diện đều cạnh 2, khi đó thể tích của tứ diện SAMN là V S A M N = 2 2 3
Lại có V S A M N V S A B C = S A S A . S M S B . S N S C = 1 3 ⇒ V S A B C = 3 V S A M N = 2 2